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概
本文作者考虑了两个问题:
- User-Item 的预测;
- User, Item 的缺失属性预测.
作者交替解决两个问题, 互相辅佐.
符号说明
- \(U, |U| = M\), users;
- \(V, |V| = V\), items;
- \(R \in \mathbb{R}^{M \times N}\), 交互矩阵;
- \(X \in \mathbb{R}^{d_x \times M}\), user features;
- \(Y \in \mathbb{R}^{d_y \times N}\), item features;
- \(A^X \in \{0, 1\}^{d_x \times M}\), user indication matrix;
- \(A^Y \in \{0, 1\}^{d_y \times M}\), item indication matrix;
本文思路
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首先, 作者认为结点的特征能够帮助 embeddings 的学习, 而学习到好的 embeddings 又可以反过来帮助预测缺失的属性. 所以作者希望结合二者.
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首先对于 user 或 item, 它有一些属性 \(\bm{x}\) 和一个初始的 embeddings \(\bm{p}\), 首先通过如下方式将二者进行一个结合:
\[\bm{u}^{0} = [\bm{p}, \bm{x} W_u], \]类似地, 关于 item
\[\bm{v}^0 = [\bm{q}, \bm{y} W_v]. \] -
然后经过 K layer 的 GCN 的特征提取, 得到最后的特征:
\[\bm{u}^{K}, \bm{v}^K. \] -
首先, 可以通过
\[s(\bm{u}^K, \bm{v}^K) \]进行 rating 的预测.
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其次, 根据 \(\bm{u}^K\), 可以通过
\[\bm{\hat{x}} = \text{softmax}(\bm{u}^K W_x), \]类似地
\[\bm{\hat{y}} = \text{softmax}(\bm{v}^K W_x). \] -
接着, 更新之前的缺失属性
\[X^{l+1} = X^l \odot A^X + \hat{X} \odot (E - A^{X}), \\ Y^{l+1} = Y^l \odot A^Y + \hat{Y} \odot (E - A^{Y}). \\ \]这里 \(E\) 的元素均为 \(1\), \(\odot\) 表示逐元素的一个乘法.