在 OpenCV 的 stereoRectify 函数中，输出的参数包括旋转矩阵 ( R )、平移向量 ( T )、以及旋转矩阵 ( R_1 )、( R_2 )、投影矩阵 ( P_1 )、( P_2 )、和重投影矩阵 ( Q )。以下是对这些参数的物理意义和作用的详细解释：
1. 旋转矩阵 ( R )
-
物理意义:
- 描述了从第一个相机坐标系到第二个相机坐标系的旋转关系，它是一个 3x3 的旋转矩阵。
-
作用:
- 用于将第一个相机拍摄的三维点转换到第二个相机的坐标系中。它定义了两个相机之间的相对方向。
2. 平移向量 ( T )
-
物理意义:
- 描述了第一个相机坐标系的原点到第二个相机坐标系的原点的位移，是一个 3x1 的向量。
-
作用:
- 与旋转矩阵结合，确定了在立体视觉中两个相机之间的相对位置。它帮助定位第二个相机相对于第一个相机的空间位置。
3. 旋转矩阵 ( R_1 ) 和 ( R_2 )
-
物理意义:
- ( R_1 ): 第一个相机的旋转矩阵，通常为单位矩阵，表示没有旋转。
- ( R_2 ): 第二个相机的旋转矩阵，描述如何将第二个相机的坐标系旋转到新的坐标系。
-
作用:
- 使得两个相机的视图在同一平面上对齐，方便后续的图像处理和深度计算。
4. 投影矩阵 ( P_1 ) 和 ( P_2 )
-
物理意义:
- ( P_1 ): 第一个相机的投影矩阵，结合了相机的内参和外参（旋转和平移），用于将三维点投影到第一个相机的图像平面。
- ( P_2 ): 第二个相机的投影矩阵，类似地，将三维点投影到第二个相机的图像平面。
-
作用:
- 通过这些投影矩阵，可以将三维空间中的点转换为两幅图像中的像素坐标，进行立体匹配和深度计算。
5. 重投影矩阵 ( Q )
-
物理意义:
- ( Q ) 是一个 4x4 矩阵，用于将立体图像中对应点的像素坐标（如视差）转换为三维空间中的坐标。
-
作用:
- 在生成深度图时，重投影矩阵 ( Q ) 是关键。它可以通过视差信息恢复三维点的深度信息，将像素坐标映射到三维空间中。
总结
- 这些参数共同作用于立体视觉处理流程，确保图像的对齐、三维点的正确投影以及深度信息的恢复。
- 理解这些参数的物理意义和作用对于实现立体匹配、深度图生成和三维重建等计算机视觉任务至关重要。