一些数学上会用到的概念

首先是虚数单位，

虚数单位的意思是：在一个完全周期中，单位1重复的次数就叫做周期，1当然也是周期，但是叫做单位以区别于它的多次重复，1被这个重复的的次数划分而得到的也是周期，叫做最小周期。周期已经完成，并再继续一个最小周期，就进入了下一个周期的开始，也就是0。

既然虚数单位代表的是单位的个数或者周期，它到底多大已经不重要了，所以它可以特别大，也可以特别小。我们通常认为它特别大（特殊时候认为特别小也没有关系），而且是要多大有多大，这就符合了通常我们对于“一阶无穷大”（如果有这个概念的话）的理解，而它的倒数，则是要多小有多小（但总是略微大于0），这就符合了我们通常对于“一阶无穷小”的理解。所以这个方程也可以被认为是，

    一阶无穷大 + 一阶无穷小 = 新周期的开始。

也可以写成，

（这就是csdn博客上的头像）

然后是导数和微分，所谓导数，指的是自变量略微增加一个无穷小的时候，函数的数值变化和自变量的数值变化的比值（函数变化率）；如果不考虑比值，只考虑函数值的变化（的主要部分），就叫微分。还是以，

为例，假定的变化量为

当的时候，就是微分，但是太小了，可以忽略掉，此时写成所以微分就是，。微分除以此时的自变量变化量就是导数。

这是微积分的基本知识。现在，让我们用虚数单位的倒数 来代替

则函数的微分，

同理，就是函数的微分，但是太小了（高阶无穷小），被认为是0，所以微分就是，而自变量的变化量就是，所以导数，

结果显然是一样的。在此我们用虚数单位的倒数代替了无穷小，省去了取极限的麻烦。

这个还不是最重要的，最重要的是当我们知道某个自变量本身就是一个单位的时候，我们就可以直接用它的倒数来表示它的微分，比如

如果我们对时间取偏微分，则只需要，将T换成它的倒数，

因为对于T作为一个周期，它的单位是1，它的最小单位就是。这种运算要比ε-δ的极限方式简单多了；而且实际上，所谓无穷小，就是这么一回事，它不是真的要多小有多小，只是小到够用而已。再比如说，我们把c当作一个整体，那么它的微分，就是它的倒数。而要表示的是c本身的时候，再取其相反数，，这就是它回归到虚数单位的形式。

而这种模式本身可以套用到各种单位身上，甚至不是单位，你也可以认为它是单位，但是要处理好和其它单位的关系。

有了这些数学基础，可能文章读起来就更容易了。

P.S.

这个用法只是一种发现，我并未在这个发现上做太多深入的研究，目前为了处理物理学上的问题，只是做到了“够用而已”。将其形式化规范化，可能需要别人去完成了。