数字图像处理（4）：FPGA中的定点数、浮点数

        （1）定点数：小数点固定在数据的某一位置的数，可以分为定点整数和定点小数和普通定点数。定点数广泛应用于数字图像处理（图像滤波、图像缩放）和数字信号处理（如FFT、定点卷积）中。

• 定点整数：小数点在整个数据的最右侧。

        +100（D）= 01100100(B)

• 定点小数：小数点在整个数据除了符号位的最左边。

        0.125（D）= 0.001（B）

• 普通定点数：小数点在数据的中间某个位置。

        例如：我们约定一个字节的前5bit为整数位、后3bit为小数位，则

        1.5（D） =   00001_100(B)

        25.125(D)=   11001_001(B) 

        （2）在FPGA中，浮点数主要由尾数M和阶码E构成，例如基数为2的数F的浮点数表示为：

        其中，M必须为小数，用n+1位有符号定点小数表示，可以采用原码、补码；E必须为整数，用k+1位有符号定点整数表示，可以采用原码、补码、移码；浮点数编码总bit位数：m = （n+1）+（k+1）。

        （3）IEEE754标准浮点数

        尾数M使用原码，阶码E使用移码，基为2，单精度和双精度浮点数格式如下：

        其中，S为尾数M的符号，0为正，1为负；M为尾数，定点小数表示，采用原码表示；E采用“移码”表示（移码是在补码的基础上，符号位取反得到的，这时1为正数，0为负数）。

        （4）在FPGA中，如何表示小数

        乘以2^N(N越大，精度越高)，得出最终结果时，右移N位即可，例如计算y = 0.564 * x，则进行如下计算：

reg     [15:0]      x;
reg     [15:0]      y;
    
//0.564 * 2048 = 1155.072

assign y = (x * 1155) >> 11;