C语言：整数和浮点数在内存中的存储--（超好理解）

目录

一、整数在内存中的存储（有符号整数）

1.设置反码和补码的的目的

二、浮点数在内存中的存储

1.浮点数取的过程

2.例题解析

总结

目前学习到C语言的各种数据类型在内存中的存储的方式和过程，自己初学的时候下了很多时间去学习理解，为了帮助和自己一样的在第一次初学C语言存储有困惑的小伙伴，本人梳理自己学习过程中的思路和自己的见解，希望对各位有所帮助，共同进步。也希望各位大佬对本文章提出问题，我会及时回复更新文章，谢谢！

一、整数在内存中的存储（有符号整数）

在存储有符号整数的时候，存储的是整数的2进制，整数在转换成2进制存储的时候会有三种形式：原码、反码、补码。然而，整数中正数的存储和负数的存储又有一些差异。

正数：原码、反码、补码都相同。

负数：三种表示方法各不相同。

1.解释一下原码、反码、补码是怎末来的。

 1）.其实简单来说，原码是我们通过将整数通过变换成2进制直接得到的；

 2）.对于负数才有反码和补码的概念，所以反码和补码时为了存储负数而单独设置的。

1.设置反码和补码的的目的

在上述的图种可以清楚的看出，原码-1在真实值中是加上1，例如：-1的原码 -1 = -0的原码。这和我们的习惯上的加减正好相反。所以我们引入了反码，可以有效的解决计算机上存储的2进制加减的问题，例如：-1的反码 -1 = -2的反码。但是，反码的0有两种表现形式，第一种是11111111，第二种是00000000，-0的反码加1=0的反码，这就会在负数加正数的时候出现和大于-0的情况，这时候真实值会少1，正是因为0算了两次，导致真实值少了1，为了解决负数加正数时出现大于-0的情况下的问题，我们引入了补码，补码的出现，正好解决了两个0的问题，而且空出的一个位置给了-128，规定-128没有原码和反码，只有补码，补码是，10000000。

二、浮点数在内存中的存储

 按上面的V的格式，可以得出，S=0 , M=1.01 , E=2 .

 对于浮点数的指数E,首先E是一个无符号整数(unsigned int)

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255,如果E为11为，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E,这个中间数是127；对于11位的E,这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位的浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001.

1.浮点数取的过程

E从内存中取出来还可以分成三种情况：

1）E不全位0或者不全为1

这时，浮点数采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1.例如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶段码位-1+127（中间值）=126，这时，S=0,M=1.0,E=-1,E的阶段码位126 ，以2进制存储在计算机上表示时，是：

2）E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或1-1023），即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示正负0，以及接近于0的很小的数字。

3)E全为1

2.例题解析

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n = 9;
	//n的2进制存储：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

上述代码运行的结果。 

1.对于int的类型n ， 因为n=9，所以它的原码就是它在计算机中的存储形式。

所以第一个printf打印的就是9.

2.对于float* pFloat = (float*)&n;我们可以看出，首先将int n的首地址强制转换为 float*，然后给 同为float*的*pFloat管理，因为float和int一样都是存储4个字节，所以int类型的32个比特位被以float的存储关系分成了S、E、M三个部分，S存储一个比特的符号位，E存储8个比特的指数位，M存储23个比特的有效数字。此时，据下图分析，E全为0，E的阶段码位1-127，所以按照上述的E全为0的计算方法：

V = (-1)^0 * 0.00000000000000000001001*2(-126)。

对于第二个printf，V是个无限接近0的数，计算机打印小数点后6位，就是0.000000 。

 3.对于*pFloat = 9.0，会将当前的存储的32个比特位按S、E、M来存储，S=0，M=1.001，E=3，E的阶段码为3+127=130所以E存储的是10000010，此时的存储按E不为全0不为全1的情况,，存储M时存储小数位的二进制就行，所以M存储001，不满23比特位的在后面全补0，9.0 = (-1)^0 * (1.001)*2^(3)，在计算机上的存储为：

第三个printf 打印的就是此时的32比特的二进制位，按整数的方法计算，就是1091567616。

4.第四个printf打印的是存储的9.0，这时打印的就是9.000000.

总结

无符号整数的存储比较简单，这里只列举了有符号整数存储的情况。对于浮点数的存储，计算机无法准确的计算得到比较复杂的小数，比如3.14，3.33这种，只能无限接近，上面列举的都是简单的小数存储的列子，最后，希望各位大佬多多提出宝贵意见，再次谢谢各位。