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Regular graph and line graph (正则图和线图)(二)

时间:2024-10-19 18:46:19浏览次数:3  
标签:特征值 定义 graph 矩阵 邻接矩阵 Regular line 循环

(1)循环矩阵的定义:一个n\times n矩阵S称为循环矩阵,如果它的元素满足S_{ij}=S_{1,j-i+1},其中下标是模n约化的,并且位于集合\left \{ 1,2,\cdot \cdot \cdot ,n \right \}

(2)S=\sum_{j=1}^{n}S_{j}W^{j-1},循环矩阵可由基本循环矩阵线性表出

(3)\lambda _{r}=\sum_{j=1}^{n}S_{j}\omega ^{(j-1)r},r=0,1,\cdot \cdot \cdot ,n-1,循环矩阵的特征值

(4)循环图的定义:图\Gamma是一个循环图,它的顶点可以排序,使得邻接矩阵A(\Gamma )是一个循环矩阵

(5)第一行为\left [ 0,a_{2},\cdot \cdot \cdot ,a_{n} \right ]的邻接矩阵的循环图的特征值为:\lambda _{r}=\sum_{j=2}^{n}a_{j}\omega ^{(j-1)r},r=0,1,\cdot \cdot \cdot ,n-1

(6)可以计算3个例子的图的谱:完全图K_{n};圈图C_{n};超八面体图

标签:特征值,定义,graph,矩阵,邻接矩阵,Regular,line,循环
From: https://blog.csdn.net/2203_75316683/article/details/143070061

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