1无限不循环小数叫做无理数
2无理数也有正、负之分.如√2，Π，0.1010010001...等这样的数叫做正无理数
3如-√2，-n，-0.1010010001...等这样的数叫做负无理数
4直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用A B和C分别表示直角三角形的两直角边和斜边那么A的平方+ B的平方等于C的平方。
5如果三角形的三边长ABC满足A的平方+ B的平方等于C的平方，那么这个三角形是直角三角形
6满足A的平方加B的平方等于C的平方的三个正整数称为勾股数
7一般的，如果一个正数X的平方等于A 即X平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根记作根号A读作根号A特别的我们规定零的算术平方根是零即根号零等于零
8一般的如果一个数X的平方等于A即X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根也叫做二次方根
9一个正数有两个平方根零就有一个平方根，他是零本身，负数没有平方根
10正数有两个平方根，一个是A的算术平方根根号A，另一个是负根号A，它们互为相反数，这两个平方根合起来可以记做正负根号A读做±根号A
11求一个数A的平方根的运算叫做开平方，A叫做开方数平方与开平方互为逆运算
12根号A的平方等于A的绝对值等于±a（a大于零，负A小于零）根号A的平方（A大于等于零）的性质：一般的根号A的平方等于A（A ≥0）根号A的平方等于A（A大于零）
13一般的如果一个数X立方等于A，即X立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根（也叫做三次方根）如2是8的立方根-3分之二是-27分之八的立方根，零是零的立方根
14正数的立方根是正数零的立方根是零负数的立方根是负数
15求一个数A的立方根的运算叫做开立方A叫做被开方数
16开立方与立方运算互为逆运算
17有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数
18实数也可以分为正实数，0，负实数，在实数的范围内相反，数倒数绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数绝对值的意义完全一样，例如根号二和负根号二互为相反数根号五的立方根和根号五的立方根分之一互为倒数根号三的绝对值等于根号三，零的绝对值等于零，负n的绝对值等于n
19有理数与无理数和或差一定是无理数
20一般的形如根号A（A ≥零）的式子叫做二次根式A叫做被开方数。
21 被开放数不含字母，也不含能开得尽的因数或因式这样的二次方程根式，叫做最简单二次根式
22 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简单二次根式
23等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则
24根号A✖️根号B