标签：直线 平行线 线段 概念 数学 比例 三角形 对应 九上
- 我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形。
- 对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时它们是全等形。
- 一般来说，两个多边形是相似形，就是说它们同为n边形，而且形状相同。也就是这两个多边形的角对应相，等边的长度对应成比例。
- 如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。
- 当两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1。
- 如果a:b=c:d（或a/b=c/d），那么就说abcd成比例。
- 两条线段的长度的比叫做两条线段的比。
- 对于4条线段，a，b，c，d，如果a：b=c：d（或表示为a/b=c/d），那么a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段，这时线段ad是比例外项，线段cb是比例内项
- 如果a/b=c/d，那么ad=bc
- 如果a/b=c/d，那么b/a=d/c，a/c=b/d，c/a=d/b
- 如果a/b=c/d，那么a+b/b=c+d/d① 如果a/b=c/d，那么a-b/b=c-d/d② 我们把结论①和②叫做比例的合比性质
- 如果a/b=c/d=k，那么a+c/b+d=a/b=c/d=k③ 结论③叫做比例的等比性质
- 如果点P把线段AB分割成AP和BP，(AP>BP)两段，其中AP是AB和BP的比例中项，那么称这种分割为黄金分割。点P称为线段AB的黄金分割点。AP与AB的比值（√5-1）/2称为黄金分割数，简称黄金数。
- 黄金分割数是一个无理数，在应用时常取它的近似值0.618。
- 一般来说，一条线段的黄金分割点有两个。
- 三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例
- 三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
- 三角形的三条中线交于一点。
- 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
- 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。
- 三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
- 三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
- 平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例
- 平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等
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