考研数学概念性问题

【九-1】多元函数的基本概念--平面点集内点；外点；边界点；连通集；等概念，考的不多【九-2】n维空间【九-3】多元函数的极限类比一元函数的极限【九-4】偏导数定义；怎么求；几何意义；偏导数存在与连续的联系【九-6】全微分【九-7】多元复合函数求导（理论讲解）【九-8】多元复合函数求导......

【问题】函数f(x)=e^x*|lnx|-2的零点个数为？【出处】《高考数学极致解题大招》P182-1中原教研工作室编著【解答】e^x*|lnx|-2=0即|lnx|=2/e^x草绘两者图像可知交点为两个，故零点为两个。【函数图像】 用Canvas绘制实际图像如下：由上图可见，函数y=e^x*|lnx|-2确实只与x轴有两个交点，且......

【问题】已知ab皆为正实数，且(a+5b)*(2a+b)=36,求a+2b之最小值？【出处】《高考数学极致解题大招》P12中原教研工作室著【解答】因为(a+5b)+(2a+b)=3a+6b=3*(a+2b)故a+2b=1/3*(3a+6b)=1/3*((a+5b)+(2a+b))>=1/3*2*根号下((a+5b)*(2a+b))=2/3*6=4故a+2b之最小值=4END......

 第一章 函数与极限    第一节 映射与函数       一、集合          1.集合概念            集合是数学中的一个基本概念，我们先通过例子来说明这个概念。例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室......

目录一、有界性与最大值最小值定理二、零点定理与介值定理*三、一致连续性一、有界性与最大值最小值定理最大值最小值的概念：对于在区间\(I\)上有定义的函数\(f(x)\)，如果有\(x_0\inI\)使得对于任一\(x\inI\)都有\[f(x)\leqslantf(x_0)\quad(f(x)\geqslantf(......

目录一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性定理1设函数\(f(x)\)和\(\mathrm{g}(x)\)在点\(x_0\)连续，则它们的和（差）\(f\pm\mathrm{g}\)、积\(f\cdot\mathrm{g}\)及商\(\c......

数学作为科研的基础工具，在推动人工智能、类脑计算、量子计算等新兴计算范式发展中起到了关键作用。数学是人工智能的重要基石，数学中的逻辑推理、概率统计、优化算法等概念在人工智能中广泛应用，如线性代数用于数据处理和特征提取，概率论用于处理不确定性，优化算法则用于模型......

目录一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性定理1设函数\(f(x)\)和\(\mathrm{g}(x)\)在点\(x_0\)连续，则它们的和（差）\(f\pm\mathrm{g}\)、积\(f\cdot\mathrm{g}\)及商\(\c......

题目（一级标题，黑体或宋体小三号，段前后18磅，居中）摘  要（一级标题，黑体小四号，段前后12磅，居中）          本文针对××××问题，建立了××××模型，解决了××××问题；建立了××××模型，解决了×××问题。         针对问题一，建立了××××模型，解决了×××......

目录一、函数的连续性增量的概念函数连续的定义左连续与右连续的概念二、函数的间断点三种情形间断点举例一、函数的连续性增量的概念设变量\(u\)从它的一个初值\(u_1\)变到终值\(u_2\)，终值与初值的差\(u_2-u_1\)就叫做变量\(u\)的增量，记作\(\Deltau\)，即\[\De......