【问题】
已知ab皆为正实数,且(a+5b)*(2a+b)=36,求a+2b之最小值?
【出处】
《高考数学极致解题大招》P12 中原教研工作室著
【解答】
因为(a+5b)+(2a+b)=3a+6b=3*(a+2b)
故a+2b=1/3*(3a+6b)=1/3*((a+5b)+(2a+b))>=1/3*2*根号下((a+5b)*(2a+b))=2/3*6=4
故a+2b之最小值=4
已知ab皆为正实数,且(a+5b)*(2a+b)=36,求a+2b之最小值?
《高考数学极致解题大招》P12 中原教研工作室著
因为(a+5b)+(2a+b)=3a+6b=3*(a+2b)
故a+2b=1/3*(3a+6b)=1/3*((a+5b)+(2a+b))>=1/3*2*根号下((a+5b)*(2a+b))=2/3*6=4
故a+2b之最小值=4