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【高中数学/基本不等式】已知ab皆为正实数,且(a+5b)*(2a+b)=36,求a+2b之最小值?

时间:2024-09-12 22:51:37浏览次数:3  
标签:ab 36 最小值 2a 2b 3a 5b

【问题】

已知ab皆为正实数,且(a+5b)*(2a+b)=36,求a+2b之最小值?

【出处】

《高考数学极致解题大招》P12 中原教研工作室著

【解答】

因为(a+5b)+(2a+b)=3a+6b=3*(a+2b)

故a+2b=1/3*(3a+6b)=1/3*((a+5b)+(2a+b))>=1/3*2*根号下((a+5b)*(2a+b))=2/3*6=4

故a+2b之最小值=4

END

标签:ab,36,最小值,2a,2b,3a,5b
From: https://blog.51cto.com/u_7726611/11993995

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