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3-提高组

时间:2024-08-18 22:55:30浏览次数:4  
标签:树状 提高 矩阵 因数 优化 定理 dp

提高组

线性代数

  • 矩阵

    • 单位矩阵
    • 初等变换
      • 倍乘
      • 倍加
      • 对换
    • 矩阵加法
    • 矩阵乘法
    • 矩阵快速幂
    • 矩阵加速递推
    • 矩阵乘法优化
      • Cache优化
      • 三角矩阵优化
      • 传递闭包优化
      • 分块矩阵优化
  • 高斯消元

数据结构

  • 并查集
    • 路径压缩
    • 按秩合并
      • 按高度合并
      • 按大小合并
    • 可撤销并查集
  • 线段树
    • 序列线段树
      • 维护矩阵
      • 区间合并
    • 权值线段树
    • 线段树二分
  • 珂朵莉树
  • 树状数组
    • 序列树状数组
    • 权值树状数组
    • 树状数组二分
    • 区间查询优化
    • 线性建树方法
    • 二维树状数组
  • ST表

树论

  • 树的直径
  • 树的重心
  • 树的遍历
    • DFS序
    • 括号序
    • 欧拉序
  • LCA
    • 树剖法
    • 倍增法
    • ST表法
    • Tarjan
  • 重链剖分
  • 树上K级祖先
  • 树上前缀和
  • 树上差分
    • 点差分
    • 边差分
  • 树上启发式合并(静态链分治)
  • 确定性树哈希

图论

  • 最短路
    • 多源最短路
      • Floyd
        • 传递闭包
    • 单源最短路
      • Dijkstra
      • Bellman ford
      • SPFA
    • 分层图最短路
    • 最短路图
  • 环相关
    • 判环
    • 判负环
    • 求最小环
    • 三元环计数
  • 差分约束
  • 最小生成树
    • Kruskal
    • Prim
  • 连通性相关
    • 有向图
      • 强连通分量
    • 无向图
      • 点相关
        • 割点
        • 点双连通分量
      • 边相关
        • 割边
        • 边双连通分量
  • Kruskal重构树

字符串

  • Hash
    • 双进制哈希
    • 双模数哈希
  • KMP
  • Manacher
  • 字典树
    • Trie
    • 01Trie

初等数论

  • 质数
    • 分解质因数
      • 唯一分解定理
      • 根号试除法
      • 预处理质数表试除法
      • 预处理最小质因子法
    • 哥德巴赫猜想
  • 因数
    • 因数求解
      • 单数因数
        • 试除法
        • 分解质因数法
      • 多数因数
        • 倍数法
    • 因数表
  • 威尔逊定理
  • 欧几里得
    • 裴蜀定理
    • exgcd
    • 线性同余方程
  • 欧拉函数
    • 欧拉函数
    • 欧拉定理
    • 扩展欧拉定理
    • 费马小定理
  • 乘法逆元
    • exgcd法
    • 快速幂法
    • 线性递推法
  • 数论分块

组合数学

  • 排列组合
    • 排列数
    • 组合数
    • 加法原理
    • 乘法原理
  • 卢卡斯定理
  • 鸽巢原理
  • 二项式定理
  • 容斥原理
  • 康托展开
  • 卡特兰数
  • 范德蒙德卷积

动态规划

  • 背包
    • 背包九讲
    • 退背包
  • 树形dp
  • 换根dp
  • DAG上dp
  • 状压dp
  • 数位dp
  • 优化方法
    • 单调栈优化
    • 单调队列优化
    • 数据结构优化
    • 四边形不等式优化
    • 1D1D动态规划优化

搜索

  • 双向搜索
    • 双向DFS
    • 双向BFS
  • 迭代加深
  • 启发式
    • A*
    • IDA*
  • Dancing Links
  • Alpha-Beta剪枝

标签:树状,提高,矩阵,因数,优化,定理,dp
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