目录前言树状数组  lowbit函数  直观表述    代码   运行结果树状数组构建代码树状数组的应用  单点修改和（单点）区间查询  结合差分数组区间修改,单点查询        差分数组Colortheballhdu1556  问题描述  问题分析

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908题意解读：求逆序对，前面介绍过归并排序的做法，参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/184077，这里介绍树状数组的做法。解题思路：设数组a[n]里的整数只包括1~n，显然对于此题，可以通过离散化得到这样的数组。要计算逆序对，就是要计算对于

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3368题意解读：树状数组应用-区间修改，单点求值解题思路：设原数组为s[N]，其差分数组为a[N]操作一：区间修改要对s[x]~s[y]每个数增加k，相当于对a[x]加k，对a[y+1]减k，O(n)的操作变成了O(1)的操作,利用树状数组tr[N]的add(x,k),add(y+

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3374题意解读：树状数组模版：单点修改，区间求值。解题思路：树状数组-BinaryIndexTree可以动态维护一组数，可以O(logn)的修改一个数，也可以O(logn)的计算一段区间的和。思考一下朴素做法：如何修改一个数，计算区间和？如果是常规数组，修改操作

        层次聚类是一种将数据集逐步划分为层次结构的方法，是一种无监督学习方法最终形成一颗树状图（dendrogram），可以直观地表示不同数据点之间的聚类关系。它是一种无监督学习方法。层次聚类的两种方法凝聚型（自底向上）：这是最常见的方法，从每个数据点开始，将它们作为单独

首先是下标从\(1\simn\)，使用\(lowbit(x)=x\&\–x\)template<typenameT>classFenwick{public:vector<T>fenw;intn;Fenwick(int_n):n(_n){fenw.resize(n+1);}voidmodify(intx,Tw){while(x<=n){

首先，拉张图树状数组，相对于线段树来说，空间复杂度更小，但是可以处理的信息具有局限性常用于处理区间（矩阵）查改（差分转化为单点查改），单点查改板子题1Accode：点击查看代码#include<bits/stdc++.h>#definelowbitx&-xusingnamespacestd;intn,m,s[500005];voidchange(intx

鉴于上次省赛的惨烈失败教训，狠狠加训，距离下次沈阳站还有两星期，再次感谢东北大学赐予的外卡机会，你知道的，东北大学一直是我的第二户籍所在地。今天到下星期周末为止估计都会持续更新树状数组和线段树相关的笔记。我的刷题顺序大概会按照[灵神提单](LC-Rating&Training)->codefor

CF1234A简单题，求一下平均数，因为他好像不能有小数，所以向上取整即可CF1234B这道题还分B1，B2，我一下直接全过了维护一个长度为k的队列，直接照着它模拟然后用map（因为有负数）来判断这个数是否在队列中即可CF1234C你会发现每种水管因为可以旋转，所以只分两种情况，1，2是一种情况，3，4，5，6是另

线段树与树状数组都是十分经典的数据结构，其实能用树状数组解决的问题也都能用线段树解决，但线段树相比于树状数组常数较大。单点修改区间查询线段树做法，树状数组做法，其实单纯实现这个还是用树状数组较好（毕竟常数小还好写）区间修改区间查询只有区间加树状数组做法，线段树做法既

前置知识树状数组（不会就学一下再来）简介因为树状数组可以非常简洁解决序列上的一些问题，所以考虑能否用树状数组解决矩阵（二维序列）的问题。比较暴力的想法是对于每一横行建一个树状数组，再对每一列建一个树状数组统计答案。但这样显然要\(n+m\)个树状数组，但是我们发现这些树状数

树状数组树状数组的学习可以看b站董晓算法的讲解（极力推荐）。董老师树状数组博客oiwiki大概的思路无论是往点修往后跳还是求前缀和往前跳都是一次跳2k，k为x二进制最低有效位。代码模版template<typenameT>structFenwick{intn;vector<T>tr;Fenw

原理解释树状数组是一种通过前缀和和差分的思想所进行的维护数组，从而以\(O(\logn)\)的时间复杂度进行修改和查询。一共有四种修改和查询的方式，分别是：单点修改\(+\)区间询问区间修改\(+\)单点询问单点修改\(+\)区间询问（二维）区间修改\(+\)区间询问其中利

 loj传送门https://loj.ac/p/2211洛谷题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P3287解题思路首先，我们可以贪心地思考一下：对于每一次区间的加一操作，右端点是在末尾会比右端点在中间的情况更好。因为，当你的右端点在序列中间的时候，相对之下，后面的数就更小了一些，这样是

线段树常用于维护区间值代码和题解有很大差异，但是过了就好voidPushup(intx){ s[x]=(s[x<<1]+s[x<<1|1]);}voidPushdown(intx,intl,intr){ s[x]=(s[x]+ad[x]*(r-l+1)); if(l!=r)ad[x<<1]=(ad[x<<1]+ad[x]); if(l!=r)ad[x<<1|1]=(ad[x<<1|1]+ad[x

树状数组树状数组（BinaryIndexedTree，简称BIT），也被称为Fenwick树，是一种用于处理数组问题的高效数据结构。它特别适合解决涉及区间查询和更新的问题，尤其是当需要频繁地计算数组的前缀和时。树状数组的核心思想是利用二进制表示法(lowbit函数)来快速定位数组中的区间，并在O(lo

练习情况P8593「KDOI-02」一个弹的投题目拆分为两个问题，一个是求每个炸弹的威力，另一个是求最多减少多少威力。根据物理知识可知，当且仅当\(y_i=y_j\)时，这两枚导弹才有可能相遇。将落地点离散化。使用权值树状数组求逆序对。Code:P8593CF1311FMovingPoints将速度离散

https://codeforces.com/contest/1838/problem/D都在代码里了constintINF=1e9;structInfo{//定义一个结构体intmn;Info():mn(INF){}//调用这个自定义函数就把mn变成极大值Info(intmn):mn(mn){}//调用这个自定义函数就把mn变成你输入的值};usingTag=int;I

前言这两天在网上学树状数组，但是发现网上关于树状数组的解释大都对初学者不太友善，原理讲解部分并不是很容易理解，所以写了一篇树状数组，顺便帮自己巩固一下。一、什么是树状数组1.概念：简单来说，这是一种数据结构。顾名思义，它通过树的结构来对数组进行高效操作，一般用于求数组前缀

层次聚类法的优点包括能够揭示数据集的层次结构，有助于理解数据内在关系，无需预先设定聚类数目，并且可以通过树状图直观地裁剪得到不同粒度的聚类结果。然而，层次聚类的不足之处在于算法的时间复杂度大，结果依赖聚类的合并点和分裂点的选择，且层次聚类过程是不可逆的，一旦聚类结果形成

1.算法简介先来看一个很现实的问题：就拿[luogu]P3372【模板】线段树1这道题为例。按常规做法，应该是用普通线段树+\(lazytag\)即可，但这样做代码较长，达到了\(118\)行。而如果用树状数组去做，只用\(63\)行就能搞定，用时更短，代码也很好理解。以下是数据对比：很明显，在两