题意：计算一个数的所有因数的和通常涉及质因数分解，然后对每个质因数的幂次进行求和运算。具体步骤如下：1.质因数分解：首先，将给定的数进行质因数分解，表示为\(2^{a}*3^{b}*5^{c}....\)2.计算每个质因数的贡献：对于每个质因数p（如2,3,5等），计算从p{0}到p的所有数的和3.这可以通过等

1.公式1.单位换算：►1公里＝1千米＝1000米   1米＝10分米  1分米＝10厘米   1厘米＝10毫米►1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米►1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米►1吨＝1000千克    1千克=1000克=1公斤=2

\(\texttt{godmoo}\text{}\texttt{の}\text{}\texttt{数论学习笔记之}\text{}\boxed{因数与倍数}\)定义因数/约数，倍数：若\(d\midn\)，则\(d\)是\(n\)的因数，\(n\)是\(d\)的倍数。公因数/公约数，公倍数：公共的因数/约数、倍数。最大公因(约)数：\(GreatestCommonDi

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1414题意解读：有n个数，从其中选k个数，k=1,2,3......n，使得这k个数的gcd最大。解题思路：如何求k个数的最大公约数呢？暴力法肯定不行。可以从1到n枚举这个最大公约数i，看是否有>=k个数的因数是i具体来说，用桶数组存放所有整数，a[x]表示x的

[Ynoi2013]大学-洛谷傻逼卡常题发现自己基础数据结构用的还不是很熟练，并没有想到一开始的\(set\)做法，更不用提后面的并查集优化了首先每个数最多被进行\(O(\logA)\)次有效除法，如果我们找到区间中哪些数要被除后直接暴力用树状数组单点修改，可以做到\(O(n\logn

因数个数intys(intx){ intcnt=0; for(inti=1;i*i<=x;i++) { if(x%i==0) { cnt+=2; } if(x==i*i) { cnt--; } } returncnt;}拆数while(n!=0){ n=n%10; n/=10;}判断回文数函数boolhws(longlongn){ lo

题目因数个数和因数个数，找规律思路根据题意，可以知道不可能使用朴素的方法挨个求解结果对任意一个正整数xxx，其所有因数的分布规律是要么小于等于

一种朴素的Rust语言的算法如下：fnget_all_factors_normal(n:u64)->Vec<u64>{letn_sqrt=(nasf64).sqrt().floor()asu64;letmutres=Vec::new();foriin1..=n_sqrt{ifn%i==0{//println!("{}",i);

前面三题，就B题一道900的题目让我wa了两发，而且有点难看出来主要是想不到。。不知道该怎么像。应该算是题目理解不清晰吧，很麻烦。。这个原因可以说是没有一个完整的思考路径，我能够直接想到答案接近的处理方法，但是细节上没有注意。在考虑问题的时候可能。。需要慢一些，太快了，容易漏

一、素性判断素数，又叫质数，是指一个整数，除了1和本身之外，还有其它的因数（注意：1不是素数）。因此，对于一个整数\(n\)，我们只要检测\([2,n-1]\)能否整除\(n\)。整除的定义：\(\exist\)\(a,b,k\in\mathbb{Z}\)，使得\(a=kb\)，则称\(b\)整除\(a\)，记\(b\)\(|\)\(a\)。若\(

题意给定一个数组\([a_1,a_2,a_3.\cdots,a_n]\)，一开始所有元素都为白色。你可以选定其中的至少一个元素涂成黑色，共有\(2^n-1\)种涂法。此时对于所有黑色元素\(a_i\),下标为\(i\)的倍数的所有白色元素都将变成绿色。此时数组中所有黑色和绿色元素的最大值记为此种涂法的

引言题目链接：https://codeforces.com/contest/1925/problem/B思路由于最后的答案是x分解的全部数的gcd，所以该答案一定是x的因数，只要遍历x的因数k，那么该因数能将x分解成\(\frac{x}{k}\)份。若\(\frac{x}{k}\geqn\)，则可将其构造成n组，gcd为k的答案，只需要找到

Problem-A-Codeforces暴力枚举就可以；#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;vector<int>a;intn;signedmain(){int_;cin>>_;while(_--){a.clear();cin>>n;

思路看到题目要求求一个数\(x\)，满足它的最大的两个因数分别是\(a\)和\(b\)，并且规定一个数本身不是他的因数。首先\(x\)需要是\(a\)和\(b\)的倍数，所以想到最小公倍数，如果不考虑最小公倍数等于\(b\)，最小公倍数就一定是答案，因为最小公倍数是最小的满足是\(a\)和\(b\)

20232023.122023.12.25G2.LightBulbs(HardVersion)若干个区间的极小并，当且仅当这个区间包含了所有区间，当且仅当每个区间的左右点出现了一次，相当于某个标号恰好出现两次，可以用随机数来异或。因数个数小trick\[d(n)\%2=[n=k^2]\]当且仅当该数是完全平方数时，因数个数是奇

7-2除去自身的最大因数输入一个整数，计算该整数除去自身的最大因数。输入格式:一个整数a。输出格式:一个整数，整数a除去自身的最大因数。输入样例:在这里给出一组输入。例如：6输出样例:在这里给出相应的输出。例如：3解题思路：1.题目意思：输入一个数，找到它除自

1900D-SmallGCD给定序列\(A\)，定义\(f(a,b,c)\)为\(a,b,c\)中最小的次小的数的\(\gcd\)，求：\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\sum_{k=j+1}^nf(a_i,a_j,a_k)\]题解目前来说有两种方法，都十分有启发意义，但是有共同的开头。考虑到\(A\)的顺序实际上没有

今日又一次学习了莫比乌斯反演，终于理解了。问题：求有多少数对\((x,y)\)，\(1\lex\len\)，\(1\ley\lem\)，\(\gcd(x,y)=1\)。莫比乌斯函数：\(\mu(d)=\left\{\begin{matrix}1&d=1\\(-1)^k&d=\prod_{i=1}^{k}p_i(p_i\nep_j)\\0&else\end{matrix}\right.

前置知识-因数和倍数（六年级及以上自行跳过）：\(n\divm=k\)，我们就说\(n\)是\(m\)和\(k\)的倍数，\(m\)和\(k\)是\(n\)的倍数。简单来说就是这样的：\(\text{被除数}\div\text{除数,余数为0}\)，那我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。前置知识-素数和合数（六年级及以上自

\[\frac{\operatorname{lcm}(a,b)}{a}=\frac{\frac{a\timesb}{\gcd(a,b)}}{a}=\frac{b}{\gcd(a,b)}\]因为\(a\)最大可以到\(10^{18}\)，而\(b\)最大只有\(10^{10}\)，对于\(b\)的每个可能成为答案的因数\(p\)，只需构造\(a=\frac{b}{p}\)即可得到，所以答案就是\(b\)的因数

卡B下大分了，怎么回事呢。A.ToastsforBreakfastParty发现题意是让方差尽可能小，就是让\(A\)里的值尽可能接近。所以从小到大排个序，把\(A_{N,\dots,N-M+1}\)依次放进\(1,2,\dots,M\)，再把\(A_{N-M,\dots,1}\)依次放进\(M,M-1,\dots,2M-N+1\)就赢了。B.Productof

完全数：对于一个自然数，所有比它小的所有因数之和，等于它本身，它就是个完全数。如 。完全数要去掉和自己相等的数例如完全数6就要去掉6这个因数因数是指：除数能将被除数整除的除数，例如被除数6能被1，2，3，6整除，不能被4，5整除，那么1，2，3，6就是6的因数。具体代码如下:#include<stdio.h>intmain()

CF364DGhd题解题目大意给定一个长度为\(n\)的序列，你需要从中选出一个元素个数不少于\(\left\lceil{\frac{n}{2}}\right\rceil\)的子序列，使得这个子序列中所有元素的\(\gcd\)最大。分析数据范围吓人。\(10^6\)，但是根本想不到什么\(O(n\logn)\)或\(O(n)\)的算法

题目给定$n$个正整数$a_i$，判定每个数是否是质数。输入格式第一行包含整数$n$。接下来$n$行，每行包含一个正整数$a_i$。输出格式共$n$行，其中第$i$行输出第$i$个正整数$a_i$是否为质数，是则输出Yes，否则输出No。数据范围$1≤n≤100,1≤a_i≤2^{31}−1$

PartIPreface原题目\(\text{(Luogu)}\)原题目\(\text{(AtCoder)}\)PartIISketch给定一个正整数\(N\)。求出\(1\simN\)所有因数个数为\(8\)的数的个数。PartIIIAnalysis先输入\(N\)。遍历\(1\simN\)的每个数，记录每个数的因数个数。若因数个数等于\(8\)