求区间[l,r]中各个数的因数今日通过一道题学会了一个使用调和级数（时间复杂度Ologn）求区间中各个数的因数，感觉还是数论的内容，记录一下。题目概述：给定l,r。求l-r中各个数的因数代码：voidget_results(intl,intr){std::vector<std::vector<int>>f(r+1);for(in

大家好我是#Y清墨，今天讲的是质数判断和打表。一.质数的相关概念质数的定义除了1和自身，找不到其它因数的数。例如7和13都是质数。最小的质数是2。合数除了1和自身，能找到其它因数的数。例如10,16均是合数。最小和合数是4。特殊情况数字1既不是质数，也不

一、题目描述初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换

1.B.BrightnessBegins思路要求最后的灯泡打开的数量，由于一开始灯泡是打开的，如果最后还需要打开，那么操作数量一定是偶数，移目至操作前提，需要灯泡的序号能整除\(x\)，由于遍历1~x，推出最后灯泡\(i\)亮的条件是：\(1~i\)中有偶数个\(i\)的因数，即\(i\)有偶数个因数，反之即有奇数个

题目描述任意输入一个整数，判断它是否为素数。是的话输出T，不是的话输出F。质数（primenumber）又称素数，质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。输入输入只有一行，包括1个整数。（1≤n≤10^9）输出输出只有一行。样例输入57输出F输入7

1.题目基本信息1.1.题目描述给你两个正整数n和k。如果正整数i满足n%i==0，那么我们就说正整数i是整数n的因子。考虑整数n的所有因子，将它们升序排列。请你返回第k个因子。如果n的因子数少于k，请你返回-1。1.2.题目地址https://leetcode.cn/problems

题目链接202312-2因子化简题目描述求解思路哈希表：利用哈希表记录下每个因数出现的次数。从222开始遍历，找出

GPT-4o(OpenAI)为了判断274471是否是素数，我们需要确认它是否只有两个正因数：1和它本身。为此，我们可以检查它是否能被小于等于其平方根的任何素数整除。274471的平方根大约是523.95，因此我们需要检查它是否能被小于等于523的素数整除。为了简化过程，我们可以使用编程或

提高组线性代数矩阵单位矩阵初等变换倍乘倍加对换矩阵加法矩阵乘法矩阵快速幂矩阵加速递推矩阵乘法优化Cache优化三角矩阵优化传递闭包优化分块矩阵优化高斯消元数据结构并查集路径压缩按秩合并按高度合并按大小合并可撤销并查集线

数学：最大公约数1.欧几里得算法常识若\(d|x\)且\(d|y\)则\(d|x+y\)且\(d|x-y\)且\(d|ax+by\)\(\gcd(a,0)=a\)辗转相减（更相减损术）\[\gcd(a,b)=\gcd(a,a-b)\]证明思路：证明左右两边的因子完全相同（这是很基本的数学证明方法）intgcd(inta,intb){//注

题目传送门题目大意：给定一个长度为\(n\)的单增序列\(a\)和一个长度为\(m\)的序列\(b\)，询问是否存在一个正整数\(y\)使得\(a_1\equiva_2\equiv\cdots\equiva_n\equivy\space(\bmod\spacep)\)，且\(p\)在序列\(b\)中出现过。思路：将条件转化一下，得：是否存在一个

一、整数的概念1、整除定义设a,b是任意两个整数，其中b  0。如果存在一个整数q，使a=bq成立，称b整除a，或者a被b整除，记作b|a，并把b叫作a的因数，a叫作b的倍数。这时，q也叫a的因数，将q写作a/b或 。否则，记作ab。注：（1）当b遍历a的所有因数时，-b和 a

先弄清楚我们在上小学时学的概念。1、什么是质因数？   -质因数是指能够整除给定正整数的质数。每个正整数都可以被表示为几个质数的乘积，这些质数就是该数的质因数。质因数分解是将一个正整数分解成若干个质数相乘的过程。例如，数字12的质因数分解是2×2×3，因此2

题意：计算一个数的所有因数的和通常涉及质因数分解，然后对每个质因数的幂次进行求和运算。具体步骤如下：1.质因数分解：首先，将给定的数进行质因数分解，表示为\(2^{a}*3^{b}*5^{c}....\)2.计算每个质因数的贡献：对于每个质因数p（如2,3,5等），计算从p{0}到p的所有数的和3.这可以通过等

1.公式1.单位换算：►1公里＝1千米＝1000米   1米＝10分米  1分米＝10厘米   1厘米＝10毫米►1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米►1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米►1吨＝1000千克    1千克=1000克=1公斤=2

\(\texttt{godmoo}\text{}\texttt{の}\text{}\texttt{数论学习笔记之}\text{}\boxed{因数与倍数}\)定义因数/约数，倍数：若\(d\midn\)，则\(d\)是\(n\)的因数，\(n\)是\(d\)的倍数。公因数/公约数，公倍数：公共的因数/约数、倍数。最大公因(约)数：\(GreatestCommonDi

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1414题意解读：有n个数，从其中选k个数，k=1,2,3......n，使得这k个数的gcd最大。解题思路：如何求k个数的最大公约数呢？暴力法肯定不行。可以从1到n枚举这个最大公约数i，看是否有>=k个数的因数是i具体来说，用桶数组存放所有整数，a[x]表示x的

[Ynoi2013]大学-洛谷傻逼卡常题发现自己基础数据结构用的还不是很熟练，并没有想到一开始的\(set\)做法，更不用提后面的并查集优化了首先每个数最多被进行\(O(\logA)\)次有效除法，如果我们找到区间中哪些数要被除后直接暴力用树状数组单点修改，可以做到\(O(n\logn

因数个数intys(intx){ intcnt=0; for(inti=1;i*i<=x;i++) { if(x%i==0) { cnt+=2; } if(x==i*i) { cnt--; } } returncnt;}拆数while(n!=0){ n=n%10; n/=10;}判断回文数函数boolhws(longlongn){ lo

题目因数个数和因数个数，找规律思路根据题意，可以知道不可能使用朴素的方法挨个求解结果对任意一个正整数xxx，其所有因数的分布规律是要么小于等于

一种朴素的Rust语言的算法如下：fnget_all_factors_normal(n:u64)->Vec<u64>{letn_sqrt=(nasf64).sqrt().floor()asu64;letmutres=Vec::new();foriin1..=n_sqrt{ifn%i==0{//println!("{}",i);

前面三题，就B题一道900的题目让我wa了两发，而且有点难看出来主要是想不到。。不知道该怎么像。应该算是题目理解不清晰吧，很麻烦。。这个原因可以说是没有一个完整的思考路径，我能够直接想到答案接近的处理方法，但是细节上没有注意。在考虑问题的时候可能。。需要慢一些，太快了，容易漏

一、素性判断素数，又叫质数，是指一个整数，除了1和本身之外，还有其它的因数（注意：1不是素数）。因此，对于一个整数\(n\)，我们只要检测\([2,n-1]\)能否整除\(n\)。整除的定义：\(\exist\)\(a,b,k\in\mathbb{Z}\)，使得\(a=kb\)，则称\(b\)整除\(a\)，记\(b\)\(|\)\(a\)。若\(

题意给定一个数组\([a_1,a_2,a_3.\cdots,a_n]\)，一开始所有元素都为白色。你可以选定其中的至少一个元素涂成黑色，共有\(2^n-1\)种涂法。此时对于所有黑色元素\(a_i\),下标为\(i\)的倍数的所有白色元素都将变成绿色。此时数组中所有黑色和绿色元素的最大值记为此种涂法的

引言题目链接：https://codeforces.com/contest/1925/problem/B思路由于最后的答案是x分解的全部数的gcd，所以该答案一定是x的因数，只要遍历x的因数k，那么该因数能将x分解成\(\frac{x}{k}\)份。若\(\frac{x}{k}\geqn\)，则可将其构造成n组，gcd为k的答案，只需要找到