因为想把P3792哈希做法贺到P5278去，但是不知道等差数列平方和怎么求啊！所以就有了这篇记录。
搜到的要么是错的要么看不懂，只能自己推一个看看了~
设 \(a\) 为数列首项，\(d\) 为公差，\(n\) 为项数
则原数列可表示为
\(a^2 + (a+d)^2 + (a+2d)^2 + ... + (a+(n-1)d)^2\)
拆项得
\(a^2 + (a^2 + 2ad + d^2) + (a^2 + 4ad + 4d^2) + (a^2 + 6ad + 9d^2)+...+(a^2+2(n-1)ad + (n-1)^2d^2)\)
此处规律就较为明显了，可化为
\(na^2 + (2+4+...+2(n-1))ad +(1^2+2^2+...+(n-1)^2)d^2\)
使用等差数列求和+平方和公式，可得等差数列平方和公式为：
\(S=na^2+n(n-1)ad+\frac{n(n-1)(2n-1)d^2}{6}\)
标签：ad,公式,平方和,2d,+...+,等差数列 From： https://www.cnblogs.com/zxdjmq/p/18360841