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Tarjan(连通性相关) 笔记

时间:2024-07-25 12:30:42浏览次数:8  
标签:Tarjan 有向图 连通性 graph 子图 连通 笔记 若图 connected

概念

点(vertex)边(edge)

  • 无向图中

若图中存在两点可以到达,则称这两个点是 连通的(connected)

若图中任意两点都连通,则称该无向图为 连通图(connected graph)

若图 \(G\) 中存在一个连通子图 \(H\)(\(H\subseteq G\)),没有严格更大的连通子图 \(I\) 使 \(H \varsubsetneqq I\),则称 \(H\) 为 \(G\) 的 连通分量(connected component)(极大连通子图)

  • 有向图中

若图中存在单向路径 u -> v,则称 u 可达 v

若图中任意两点都互相可达,则称该有向图为 强连通图(strongly connected graph)

若不强连通的有向图把有向边变为无向边的无向图为连通图,则称该图为 弱连通图(weakly connected graph)

与无向图的连通分量类似,有 强连通分量(strongly connected component,SCC)(极大强连通子图)、弱连通分量(weakly connected component)(极大弱连通子图)

标签:Tarjan,有向图,连通性,graph,子图,连通,笔记,若图,connected
From: https://www.cnblogs.com/wenzieee/p/18321524

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