“诸葛孔明摆下了八阵图，叫陆逊那小子，得意洋洋，跨马而来的，只见左一块石头，右一块石头，石头，石头，石头，直弄得头都昏了。他一看来势不炒，就勒转了马头，横冲直撞，焦头烂额，逃回了原路。——这《三国》里的故事，你们还记得吗？”说到了这里，干咳了一声，木匠王生枝抬起了眼睛，打量了一番列在他面前的许

重温Tarjan,网上看了许多博客感觉都讲的不清楚.故传上来自己的笔记,希望帮到大家.提到的一些概念可以参考oiwiki,代码也是oiwiki的,因为我不认为我能写出比大佬更好的代码了.强连通分量:有向图的最大强连通子图(有向图中任意两点可达)Tarjan对每个结点

个性化子图联邦学习paper:PersonalizedSubgraphFederatedLearningcodeAbstract更大的全局图的子图可能分布在多个设备上，并且由于隐私限制只能在本地访问，尽管子图之间可能存在链接。最近提出的子图联邦学习(FL)方法通过在局部子图上分布式训练图神经网络(gnn)来处理局

猜排列题解差eps步想到正解。题意描述有\(m\)个长为\(n\)序列\(a_1,\dots,a_n\)，还有\(m\)个长为\(n\)序列\(b_1,\dots,b_n\)。其中\(b_i\)是由\(a_i\)通过排列\(p\)置换得到的，\(b_{p_i}=a_i\)。现在又要求出排列\(p\)会有多种可能，模\(998244353\)。So

假设我们现在循环到了第\(i\)个点，且前面\(i-1\)个点都已经被匹配了，现在的相等子图为\(S\)在\(A_i+\delta,B_i-\delta\)后，相等子图变成了\(S'\)：对于匹配边，其两端要么都在交错树中要么都不在交错树中，不可能出现一端在一端不在的情况，所以匹配边仍然在\(S'\)中对于交错树上的边，显然

最大权闭合子图引入闭合子图指对于子图\(G=(V,E)\)，\(\forallu\inV,(u,v)\inE\)，都有\(v\inV\)。最大权闭合子图无非就是对于所有的闭合子图\(G\)中\(\sum_{u\inV}w_u\)最大的闭合子图。对于这个图中，闭合子图有哪些呢？红色框圈画出的即为\(1\)个闭合子图，因为

渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）2CF1630FMakingItBipartite即选出来最多点，使得不存在一个点既是其他点的倍数又是其他点的因数。建图。\(i_0\)表示\(i\)为其他点的因数，\(i_1\)表示倍数。发现一个连边方式：\((i_0,i_1)\)连一条边（不能同

涉及知识点：图论贪心题意有一颗\(n\(\leq50)\)个节点的树，节点\(i\)的父亲为fa[i]，到父亲的边的边权为dis[i]，边权\(\leq500\)。现在要将每个点分配到\(k\)个连通子图中的一个，使得子图中距离最长的两个点距离小于\(maxd\)，定义子图为：如果\(u\)和\(v\)都是该子图的

问题有\(n\)个点，给出一张DAG。你需要给每个点设立权值\(w_{1...n}\)，满足对于每条边\((u,v)\)都有\(w_u\lew_v\)，求\(\min\{\sum\limits_{i=1}^nb_i|w_i-a_i|^p\}\)，其中\(a_i,b_i,p\)是给出的。整体二分考虑二分\(mid\)，把DAG划分为权值\(\lemid\)和\(>mid\)

clear %用于清除MATLAB工作空间中的所有变量close %用于关闭所有图形窗口clc %用于清空命令窗口的文本内容。gridon;%打开网格线//------------------------分隔符------------------------heaviside(t)%生成单位阶跃函数rectpuls %生成矩形脉冲信号的函数

D-NewFriendshttps://atcoder.jp/contests/abc350/tasks/abc350_d 思路此sns网络，可能包括若干个连同子图，对于每个子图，计算连通子图中成员数目，和连接数目，计算全连接子图，需要的总的连接数目，减去当前连接数目，得到每个连通子图的还需要建立的连接数目，累加所有子图

最大流例题(T1)P2472[SCOI2007]蜥蜴提示1：最少的无法逃离的蜥蜴个数=总个数-最多的逃离的蜥蜴个数。提示2：对于一个高度为\(h\)的石柱，意味着只能有至多\(h\)条蜥蜴经过这个石柱。这类似最大流中的流量限制。正解：考虑将平面图转为网络流图的形式，那么对于每一个石

文章链接原文：b9e98316cb72fee82cc1160da5810abc-Paper-Conference.pdf(neurips.cc)代码：https://github.com/DeepGraphLearning/AStarNet一、动机与贡献为了使路径推理方法适用于大规模图上的归纳推理任务，文章改进了路径信息获取的方法。路径推理方法较好的归纳推理能力

六、图6.1图的基本概念图的定义图：图G由顶点集V和边集E组成，记为G=(V,E)，其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集；E(G)表示图G中顶点之间的关系（边）集合。若V={v1,v2,…,vn}，则用|V|表示图G中顶点的个数，也称图G的阶，，用|E|表示图G中边的条数。注意：线性表可以是空表，树可以是

文章目录零、回顾1、流网络的割2、最小割问题一、最小割的应用1.1POJ1966--CableTVNetwork1.1.1原题链接1.1.2思路分析1.1.3AC代码1.2ZOJ2676NetworkWars1.2.1原题链接1.2.2思路分析1.2.3AC代码1.3OPTM-OptimalMarks1.3.1原题链接1.3.2思路分析1.3.3AC代码

导读我最近从事一个项目，需要在matplotlib中进行一些微调的子图和叠加。虽然我对制作基本的可视化感到很舒服，但我很快发现我对子图系统的理解没有达到标准。于是回到基础知识，并花了一些时间阅读文档并在StackOverflow上搜索相关示例和解释。当我开始了解mateplotlib的

1.1.3.2最小割之最大权闭合图、最大密度子图最大权闭合图概述一个有向图的闭合图是指：该有向图的一个点集，且该点集的所有出边都指向该点集。最大权闭合图即是其中点权和最大的闭合图。如上图，能选的子图有：1,2,3,4,5,6,3,6、2,4,5,6、4,6、5,6、6，他们的权值分别为：\(0\)、\(1

一、问题描述P8714[蓝桥杯2020省B2]试题E：七段码二、问题简析我们可以把该数码管看成一张图：将二极管作为顶点，并编号（1~7）；若二极管相邻，则对应的顶点有无向边连接。这样，我们就得到了一张7个顶点的无向图。题目要我们求，该图的连通子图的数量。连通子图：在无向图\(G\)中，若任意

题面给定一张含\(n\)个点，\(nk\)条边的图\(G=(V,E)\)，判断是否满足\(\forallX\subsetneqqV,X\neq\varnothing\)，\(X\)导出子图的边数\(\div\)\(|X|\)\(<k\)。\(nk\le5\times10^4\)。题解首先要发现这是一个最大权闭合子图的问题，对于一条边\((x,y)\)，其贡献为\(

CF1332FSolutionlink设\(dp_{u,0/1,0/1}\)表示在\(u\)的子树中，节点\(u\)与它父亲的边是否在导出子图中，点\(u\)是否在独立集中，的方案数。\[dp_{u,0,0}\gets\prod_v(dp_{v,0,0}+dp_{v,1,0}+dp_{v,0,1}+dp_{v,1,1})\]\[dp_{u,1,0}\gets\prod_v(dp_{v,0,0}+dp_{v,1,0}+

题意简述有\(n\)个元素和\(n\)个集合，保证任意\(k\)个集合的并\(\gek\)。每个集合有权值\(a_i\)，你需要选出一些集合使得集合数等于集合并大小，并在此基础上最小化选出的集合权值和。\(n\le300,|a_i|\le10^6\)。分析将集合和元素看成物品，我们发现，若选择了一个集合，则

​ 1、绘制图像使用 plt.subplots()可以创建一个图形对象以及一个或多个子图（axes）对象。使得在同一个窗口中绘制多个图像变得非常简单和直观。使用 plt.subplots()，可以轻松地管理多个子图的布局，并且可以对每个子图进行独立的绘图和自定义设置。常用参数如下，参数说明

P2272[ZJOI2007]最大半连通子图题目传送门注意到半联通子图缩完点一定是一条链，由于要求的是最大的半联通子图，所以该子图的每个强连通分量一定对应原图的完整的强连通分量，否则可以扩展。则对原图缩点，最大半联通子图一定是从入度为0的点到出度为0的点的一条链，拓扑求出带权

弦图定义与性质定义1.1弦是连接环上不相邻的两点的边。弦图是无向图，满足任意\(k(k>3)\)元环都有至少一个弦。性质1.1弦图的生成子图是弦图。证明：若不是弦图，则加上剩余的点也不会让这个无弦环有弦。定义1.2对于图\((V,E),x,y\inV\)，若\(V'\subseteqV\)满足\(V-V