三角函数学习笔记

三角形标准记号

三角函数的定义

正弦

$$\sin(α) = \frac{对边}{斜边} = \frac{a}{c}$$

余弦

$$\cos(α) = \frac{邻边}{斜边} = \frac{b}{c}$$

正切

$$\tan(α) = \frac{对边}{邻边} = \frac{a}{b}$$

余切

$$\cot(α) = \frac{邻边}{对边} = \frac{b}{a}$$

正割

$$\sec(α) = \frac{斜边}{邻边} = \frac{c}{b}$$

余割

$$\csc(α) = \frac{斜边}{对边} = \frac{c}{a}$$

标签：frac,三角函数,邻边,斜边,对边,正割
From： https://www.cnblogs.com/lightstarup/p/18309264

三角函数
三角函数相信大家都对三角函数有所听闻，今天我就来写一篇关于此的文章。（其中：$\angleC=\Theta$）6种函数意义1.正弦函数：$\text{sine}$\[\sin\Theta=AB:AC\]即对边比斜边。2.余弦函数：$\text{cosine}$\[\cos\Theta=BC:AC\]即邻边比斜边。3.正切函数：\(......
NumPy 差分、最小公倍数、最大公约数、三角函数详解
NumPy差分离散差分意味着相邻元素之间的减法。例如，对于[1,2,3,4]，离散差分将是[2-1,3-2,4-3]=[1,1,1]要找到离散差分，使用diff()函数。示例：importnumpyasnparr=np.array([10,15,25,5])newarr=np.diff(arr)print(newarr)返回：[510-20]，因为15-......
三角函数和反三角函数导数的推导
三角函数的导数反三角函数的导数的推导 ......
[3B1B]从三角函数到 GF
三角函数高中数学必一第五章。弧度制通过数学知识可以证明，对于一个圆的圆心角$α$，其所对的弧$l$与半径的比值$\frac{l}{r}$是确定的。相应的，$\frac{l}{r}$的确定也能确定$\alpha$，因此我们建立弧度制：\[|\alpha|=\frac{l}{r}\]一个角是正角，当且仅当它的终边......
PHP函数三角函数的基本使用
直角三角函数的定义：正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c；余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c；正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b；余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；<?phpheader('Content-Type:text/html;charset=utf-8');define('ROOT',$_SERVER['DOCUMENT_ROOT']);include......
三角函数之积化和差公式(二)
Invoke:和差化积公式:https://www.cnblogs.com/Preparing/p/18182768根据和差化积推衍出积化和差procedure\[\begin{align}序1:已知和差化积公式:\\\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}\\\\设\alpha\Rightarrow\alpha+\b......
三角函数之和差化积公式(贰)
perfaceInvoke:积化和差公式:https://www.cnblogs.com/Preparing/p/18181260从积化和差公式推衍得之First\[\begin{align}已知积化和差公式:\\\sin\alpha\cos\beta=\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)+\sin\left(\alpha-\beta\right)}{2}\\\\设\alpha=\frac{......
三角函数之二倍角公式
前置1：圆周角定理：圆周角等于圆心角的一半，因此直径所对的圆周角等于直角前置2：三角形外角定理:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和公式1：$\sin^{2}\theta+\cos^{2}\theta=1$如上图，$\DeltaBPA$内接半圆，设半圆的半径为1，圆点为$O$，设$\anglePBA$为......
三角函数半角公式
半角公式前知识1:三角形外角定理:三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和如上图，$O$为原点，$PC$垂直于直径$AB$，设圆的半径为1，$\anglePOC=\theta$。$\DeltaPOB$为等腰三角形，$\anglePOC$为$\anglePBO$的外角。根据前知识1，\(\anglePBO=\frac{\the......
二谈三角函数
函数的性质可以通过图像来直观的看出。三角函数都是周期函数，因此三角函数的函数图像都是一段函数图像的循环。例如$\sin{x}$、$\cos{x}$和$\tan{x}$，它们都以$2\pi$为周期。正弦函数$\sin{x}$和余弦函数$\cos{x}$的图像形状差不多，左右移动适当距离，就能使\(\si......

三角函数

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三角函数的定义

正弦

$$\sin(α) = \frac{对边}{斜边} = \frac{a}{c}$$

余弦

$$\cos(α) = \frac{邻边}{斜边} = \frac{b}{c}$$

正切

$$\tan(α) = \frac{对边}{邻边} = \frac{a}{b}$$

余切

$$\cot(α) = \frac{邻边}{对边} = \frac{b}{a}$$

正割

$$\sec(α) = \frac{斜边}{邻边} = \frac{c}{b}$$

余割

$$\csc(α) = \frac{斜边}{对边} = \frac{c}{a}$$

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