首页 > 其他分享 >定点数补码乘法运算

定点数补码乘法运算

时间:2024-07-18 11:56:51浏览次数:7  
标签:运算 符号 补码 乘以 Booth 定点数 乘法

补码乘法的理论推导

img

根据上述理论推导,我们可以得知,\([x]_{补} * [y]_{补} \neq [x*y]_{补}\),在计算补码的乘法时,我们应该减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

原码的符号位是不参与运算的,而补码的符号位是参与运算的,并且在最后是减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

img

还有一点与原码乘法不同的是,补码乘法中的部分积的加减都应该遵循补码运算的规则,例如应该进行符号扩展而不是零扩展

img

img

Booth算法

我们可以认为Booth是一种"差分优化",在原来的运算方案中,一连串的1中,每个1都需要被运算一次。而使用了Booth算法之后就只需要在开头和结尾运算一次

img

img

img

运算电路实现

img

手算模拟

img

总结

img

标签:运算,符号,补码,乘以,Booth,定点数,乘法
From: https://www.cnblogs.com/AH20/p/18309222

相关文章

  • 定点数原码乘法运算
    手算二进制乘法我们可以分别计算被乘数和乘数每一位的乘积,乘以对应的位权然后把它们加起来,乘以对应位权这个操作我们可以通过逻辑移位来实现而对于符号位的处理,我们可以首先不考虑符号位,取两个数字的绝对值进行相乘,在运算完成之后,对运算结果的符号位进行修改原码二进制乘......
  • OpenCV图像处理——霍夫圆检测与最小二乘法拟合圆
    HoughCircles:霍夫圆检测voidHoughCircles(InputArrayimage,OutputArraycircles,intmethod,doubledp,doubleminDist,doubleparam1=100,doubleparam2=100,intminRadius=0,intmaxRadius=0);image:输入,8-bit单通道灰度图circles:输出,vector,含有3或......
  • 浙大数据结构慕课课后习题(02-线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算)
    题目要求设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。输入格式:输入分2行,每行分别先给出多项式非零项的个数,再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。输出格式:输出分2行,分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项......
  • 【案例详解】1. Python实现九九乘法表的24种方法
    【案例详解】1.Python实现九九乘法表的24种方法Python实现九九乘法表的24种方法案例详细讲解一、基础方法(嵌套循环)二、列表推导式三、函数封装四、使用`map`函数五、列表嵌套六、使用`itertools`库七、使用字符串格式化八、使用`format`方法九、递归实现十、使用`for`和......
  • 【模板】多项式乘法逆
    变量的值被莫名修改,往往是因为地址的传递导致两个变量绑定在了一起怎样搜索替换double为longdouble呢?或许可以先转化为longDouble,再转化为longdouble点击查看代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;longlonga[300005],tmp[300005];longlongf0[300005],......
  • 从零开始学Java(超详细韩顺平老师笔记梳理)03——各类运算符、标识符关键字、进制转换、
    文章目录前言一、运算符(算术、关系、逻辑、赋值、三元)1.算术运算符2.关系运算符(比较运算符)3.逻辑运算符4.赋值运算符5.三元运算符TernaryOperator二、运算符优先级三、标识符规范与关键字1.标识符命名规则和规范2.关键字3.保留字四、键盘输入五、进制介绍转换,......
  • c++ u7-02-高精度乘法
    本节课作业:链接:https://pan.baidu.com/s/13-FC86jSHGziRDA8lqzimg?pwd=owv1提取码:owv1   高精度乘法             #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>usingnamespacestd;stringx,y;inta......
  • 【信息学奥赛】CSP-J/S初赛05 计算机原码、补码和反码
    本专栏......
  • 高精度乘法的实现
             这是C++算法基础-基础算法专栏的第九篇文章,专栏详情请见此处。引入        上次我们学习了高精度加法的实现,这次我们要学习高精度减法的实现。        高精度乘法与高精度加法的定义、前置过程都是大致相同的,如果想了解具体内容,可以移......
  • 1.3 多项式乘法及其组合意义
    记号1设\(f(x)\)是关于变元\(x\)的多项式,则对正整数\(n\),记\(\left[x^n\right]f:=f(x)\)的\(x^n\)项系数.例如,若$f(x)=-3+5x+7x^3$,则$\left[x^0\right]f=-3,\left[x^1\right]f=5,\left[x^2\right]f=0$,$\left[x^3\right]f=7$.一般地,由微积分中......