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定点数补码乘法运算

时间:2024-07-18 11:56:51浏览次数:13  
标签:运算 符号 补码 乘以 Booth 定点数 乘法

补码乘法的理论推导

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根据上述理论推导,我们可以得知,\([x]_{补} * [y]_{补} \neq [x*y]_{补}\),在计算补码的乘法时,我们应该减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

原码的符号位是不参与运算的,而补码的符号位是参与运算的,并且在最后是减去乘数的符号位乘以其对应的位权乘以被乘数

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还有一点与原码乘法不同的是,补码乘法中的部分积的加减都应该遵循补码运算的规则,例如应该进行符号扩展而不是零扩展

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Booth算法

我们可以认为Booth是一种"差分优化",在原来的运算方案中,一连串的1中,每个1都需要被运算一次。而使用了Booth算法之后就只需要在开头和结尾运算一次

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运算电路实现

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手算模拟

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总结

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标签:运算,符号,补码,乘以,Booth,定点数,乘法
From: https://www.cnblogs.com/AH20/p/18309222

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