7——热学基本概念
7.2分子动理论基础
1.阿伏伽德罗常量
1摩尔任何物质所包含的点分子（原子）数目
\(N_A= 6.02\times 10^{23} mod^{-1}\)
2.摩尔质量
可理解为相对分子质量，单位 \(g/mol\)，符号M
例如：\(M(H_2O) = 18g/mol\)
3.物质的量
符号\(n\)，单位\(mol\)
\(n = m(质量)/M(摩尔质量)\)
4.扩散
5.布朗运动
产生原因：分子永不停息的做无规则运动
会随温度的升高而加剧
6.分子间有相互作用力
通常表现为引力与斥力的合力
7.3温度与温标
1.平衡态
2.状态参量
系统处于平衡状态下描述其物宏观状态的物理量
3.热平衡
温度是确定一个系统是否与其他系统处于热平衡的物理量
4.摄氏温标
5.定容气体温度计和理想气体温标
气体体积不变时，温度 \(T\) 与气体压强 \(p\) 成正比
\(T = åp\)
规定水的三相点（\(0.01˚C\)）为\(273.16K\),压强为\(p_3\)
\(T = 273.16p/p_3K\)
6.热力学温标
符号\(T\)
\(T = t(摄氏温标)+273.15\)
7.4内能
1.分子动能
分子热运动的平均动能：所有分子动能平均值
温度是物体分子热运动的平均动能的标志
2.分子势能
物体的分子势能与体积有关
气体分子间的相互作用力是引力
3.内能
12总和
7.5热量与热传递
1.热传导
同一物体高温端向低温端传温
与传热介质的横截面积，传热介质单位距离的温度差有关
2.热对流 = 自然对流
3.强迫对流
4.热辐射
物体以发射电磁波的形式向外传递能量
8——气体
大气压强换算：
\(1atm = 1.02\times10^5 Pa = 76cmHg\)
标准情况：
\(p_0=1atm T_0 = 273.15K\)时
\(1mol\) 任何气体体积均为\(V_0 = 22.4L\)
8.1气体实验定律
1.玻意耳定律
\(p_1V_1=p_2V_2\)
2.查理定律
\(p_1/T_1 = p_2/T_2\)
3.盖·吕萨克定律
\(V_1/T_1=V_2/T_2\)
8.2理想气体状态方程
1.理想气体状态方程
\(p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2\)
2.普适气体常量(*)
符号\(R\)
当\(p_0=1atm=1.013\times10^5Pa\\V_0=22.4\times10^{-3} m^3/mol\\T_0 = 273.15K\)
时
\(R = p_0V_0/T_0 ≈8.31J/mol/K\)
所以，对于 \(1mol\) 的理想气体，有：
\(p_1V_1/T_1 = p_0V_0/T_0=R\)
故有：
\(p_1V_1=RT_1\)
对于质量为\(m\)，摩尔质量为\(µ\)的气体
\(p_1V_1=\frac{m}{µ}RT_1\)
注意：\(p、V\)单位需要与\(R\) 对应(\(p:Pa,V:m^3\))
另外，设分子总数为\(N\)，有：
\[N = \frac{m}{µ}N_A \]则
\(p_1V_1=\frac{N}{N_A}RT_1\)
进而
\(p_1=\frac{NR}{VN_A}T_1=n\frac{R}{N_A}T_1\)
\(n\) 为单位体积中的分子数
而\(\frac{R}{N_A} = k(常量) = 1.38\times 10^{-23}J/K\)
则有
\(p_1=nkT\)
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