m基于Q-Learning强化学习的迷宫路线规划策略matlab仿真

1.算法仿真效果

matlab2022a仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要

       Q-Learning是一种无模型的强化学习算法，它能够使代理（Agent）在与环境互动的过程中学习最优策略，无需了解环境的完整动态模型。在迷宫路线规划问题中，Q-Learning被用来指导代理找到从起点到终点的最优路径，通过不断尝试和学习来优化其行为决策。

        Q-Learning属于值函数方法，其核心思想是通过迭代更新一个动作价值函数Q(s,a)，该函数评估在状态s采取动作a后，预期的长期奖励。更新过程遵循贝尔曼方程，同时利用了探索（Exploration）和利用（Exploitation）的概念，以平衡对未知状态的探索和已知有利路径的利用。

        Q-Learning的更新公式如下：

        为了平衡探索与利用，通常采用ε-greedy策略，即以概率ε随机选择一个动作，以1-ε的概率选择当前状态下Q值最大的动作。ε通常随着时间逐渐减小，鼓励代理逐渐从探索转向利用学到的知识。

        在迷宫路线规划中，迷宫被建模为一个状态空间，每个格子（或状态）代表代理可以到达的位置。动作空间通常包括上下左右四个移动方向。奖励设置为：

到达终点给予大量正奖励。

遇到墙壁或非法移动给予零奖励或轻微负奖励。

在其他合法格子移动给予小的负奖励或零奖励，以鼓励尽快到达终点。

3.MATLAB核心程序

 while (1)
        % 查找当前状态下可执行的动作（即下一状态）
        Action     = find(R(State_current,:) >= 0); % 找出当前状态下可行的下一状态
        
        % 随机选择下一个状态
        State_next = Action(randi([1 length(Action)],1,1));
        
        % 查找下一个状态下可执行的动作
        Action     = find(R(State_next,:) >= 0);
        
        % 初始化最大Q值
        Q_max      = 0;
        
        % 寻找当前状态下所有可能动作的最大Q值
        for j = 1:length(Action)
            Q_max = max(Q_max,Q(State_next,Action(j)));
        end
        
        % 更新Q值
        Q(State_current,State_next) = R(State_current,State_next) + gamma * Q_max;
        
        % 检查当前状态是否为目标状态
        if (State_current == State_goal)
            break; % 若找到目标状态，则跳出循环
        end
        
        % 更新当前状态
        State_current = State_next;
    end