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音乐与数学

时间:2024-04-05 15:48:32浏览次数:24  
标签:dots 泛音 frac 振动 称为 音乐 数学

弦的振动

弦的振动并非简单的单一频率运动,而是无数个正弦振动的叠加,\(u_n(x,t)\ (n=1,2,\dots)\) 称为弦振动的第 \(n\) 个振动模态,其振动频率为:

\[f_n=\frac{n}{2L}\sqrt{\frac Tp},\ n=1,2,\dots \]

这是著名的梅森定律的数学表达式。

其中,\(L\) 是弦长,\(T\) 是张力,\(\rho\) 是线密度,\(f_1\) 称为基频,\(f_{i+1}\) 称为第 \(i\) 泛音,称 \(f_1,f_2,\dots\) 为泛音列

标签:dots,泛音,frac,振动,称为,音乐,数学
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