弦的振动
弦的振动并非简单的单一频率运动,而是无数个正弦振动的叠加,\(u_n(x,t)\ (n=1,2,\dots)\) 称为弦振动的第 \(n\) 个振动模态,其振动频率为:
\[f_n=\frac{n}{2L}\sqrt{\frac Tp},\ n=1,2,\dots \]这是著名的梅森定律的数学表达式。
。
其中,\(L\) 是弦长,\(T\) 是张力,\(\rho\) 是线密度,\(f_1\) 称为基频,\(f_{i+1}\) 称为第 \(i\) 泛音,称 \(f_1,f_2,\dots\) 为泛音列