P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解

题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 −100 至 100 之间），且根与根之差的绝对值 ≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 2 位。

提示：记方程 f(x)=0，若存在2 个数 x1​ 和 x2​，且 x1​<x2​，f(x1​)×f(x2​)<0，则在 (x1​,x2​) 之间一定有一个根。

输入格式

一行，4 个实数 a,b,c,d。

输出格式

一行，3 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 2 位。

输入输出样例

输入 #1

1 -5 -4 20

输出 #1

-2.00 2.00 5.00

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

用二分算法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
	return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
int main()
{
	double x1,x2,xx;
	int x;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	for (x=-100;x<=100;x++)
	{
		x1=x; x2=x+1;
		if (f(x1)==0) printf("%.2lf ",x1);
		else
		if (f(x1)*f(x2)<0)
		{
			while (x2-x1>=0.001)
			{
				xx=(x1+x2)/2;
				if (f(x1)*f(xx)<=0) x2=xx;
				else x1=xx;
			}
			printf("%.2lf ",x1);
		}
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}