首页 > 其他分享 >3#巴十博弈

3#巴十博弈

时间:2024-02-22 19:11:20浏览次数:14  
标签:博弈 游戏 石子 石头 先手 return 巴十

题目

你正在和朋友玩一个游戏:
桌子上有一堆石头,每一次你们都会从中拿出1到3个石头。
拿走最后一个石头的人赢得游戏。游戏开始时,你是先手。

假设两个人都绝对理性,都会做出最优决策。
给定石头的数量,判断你是否会赢得比赛。

举例:有四个石头,那么你永远不会赢得游戏。不管拿几个,最后一个石头一定会被你的朋友拿走。

思路解析

游戏开始时有一堆石子或其他物品,数量为n个。
两名玩家轮流从这一堆物品中取石子,每次取石子的数量最少为1个,最多为m个。
游戏的目标是成为最后一个取走石子的玩家,也就是说,谁在无法继续取石子(即石子已经被全部取完)的时候轮到自己,谁就输了。

巴什博弈的胜负关键在于初始石子数量n相对于每次最大可取数m的关系。如果(m+1)能整除n,则先手必败;反之,如果(m+1)不能整除n,则先手必胜

代码示例


    def can_win_bash(self, n: int) -> bool:
        # Write your code here
        if n%4 == 0:
            return False
        else:
            return True

标签:博弈,游戏,石子,石头,先手,return,巴十
From: https://www.cnblogs.com/shaoSaxon/p/18027982

相关文章

  • 博弈论
    博弈论公平组合游戏定义两名玩家交替行动游戏会在有限步数内结束游戏结果只有输赢,没有平局游戏的发展是确定性的,不存在概率因素概率因素:掷色子游戏的局面、规则、可选行动对两名玩家来说是完全相同的游戏的局面、规则、可选行动不同:棋类游戏​ 性质:游戏......
  • 博弈论
    尼姆(nim)游戏:P2197【模板】Nim游戏-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)对于博弈论游戏,如果当前的选手具有控制权的话,那么当前选手是必赢的,也就是当前选手做出的这步选择后,之后的局面都是在其预料之中的,换句话说,先掌握了控制权即赢.考虑什么情况下是控制权......
  • [SDOI2019] 移动金币(阶梯博弈)
    题面一枚金币向左移若干格等价若干个空格向右移一个金币,终状态为所有空格在最右,转换为阶梯博弈阶梯博弈每个阶梯上有若干枚石子,每次操作将同个阶梯的任意石子向下移一个阶梯,不能操作者输等价对奇数阶梯做Nim博弈先手按Nim博弈操作。若对方移动偶数阶梯,则将对方移动石子继续下......
  • Stacklberg博弈理解
    古诺模型博弈论——连续产量古诺模型-知乎(zhihu.com)(1)两个厂商并不是同时决策,而是一方先决策,另一方根据对方的决策,再作出决策,即博弈有两个阶段(动态博弈);(2)后做决策的博弈方,知道先做决策的博弈方的决策;(3)两个厂商中,一个寡头厂商是处于支配地位的领导者,另一个是寡头厂商的......
  • 【数学】博弈论初步
    平等博弈问题的基本模型:一个状态DAG上的移动。解决博弈论的重要方法:打表。博弈论问题一般有一些方向:观察先手怎么做,后手怎么做。一般是一些显然的贪心策略。结合SG函数。结合已有模型。FergusonGame两堆石子,每次可以清空一堆,拆另一堆为两堆,无法操作者输。分......
  • 博弈论(基础)
    一些用处不多的姿势:perfectinformation:双方做决策时知道当前局面处于什么状态以及可能向什么状态转移。(如围棋你知道当前局面以及可以知道对手下一步可以走的位置)complete information;博弈双方知道各自的目的。(如狼人杀显然不是,你不知道对方的身份以及对方取得成功的条件)im......
  • OI 博弈论若干模型总结(Genshing)
    OI博弈论的若干模型OI不是知识竞赛。平等博弈是完全信息的(知道双方目标及操作收益),交替行动的,知道当前局面和转移的,平等(决策和当前状态操作者无关)的。不平等博弈和上面一致,但是有一方更加平等。所有的平等博弈都可以化为DAG上的移动游戏。公平组合游戏是无法行动者败的游戏......
  • 使用SPIN技术对LLM进行自我博弈微调训练
    2024年是大型语言模型(llm)的快速发展的一年,对于大语言模型的训练一个重要的方法是对齐方法,它包括使用人类样本的监督微调(SFT)和依赖人类偏好的人类反馈强化学习(RLHF)。这些方法在llm中发挥了至关重要的作用,但是对齐方法对人工注释数据有的大量需求。这一挑战使得微调成为一个充......
  • 博弈论 & Nim 游戏
    公平组合游戏ICG:1.有两名玩家参与2.在游戏的任意时刻,玩家执行的合法行动与轮到那名玩家无关3.不能行动的玩家判负Nim游戏:**给定n堆物品,第i堆物品有Ai个,两名玩家轮流行动,可以取走每堆任意多个(>0),取走最后一件物品的玩家获胜,这种游戏称为NIM游戏,**定理:NIM先手必......
  • 浅谈 Nim game(尼姆博弈)
    首先,我们需要了解\(Nim\)游戏是什么东西。\(Nim\)游戏指:两个人,有\(n\)堆数,每堆有\(a_i\)个,每次可以且仅可以取一堆中的若干个数,求问先手有没有必胜策略(当然两个人都足够聪明)。首先,先研究显然的必胜策略。比如,我们要得到\(0\)这个数,那么当你取完时还剩下\(0\)个。然......