AGC017EJigsaw将离地\(0\)长度\(a\)的看做\(a\)，离地\(a\)的看做\(-a\)，则两个积木能匹配相当于左积木的右边和右积木的左边互为相反数。方便起见，将所有积木左边取反，看做相等匹配。我们考虑放到图上，一个左边为\(a\)右边为\(b\)的积木会让图上从\(a\tob\)有一个有

AGC010FTreeGameSolution:令\(a[u]\)是节点\(u\)上的石子数。感性理解一下：如果当前节点\(u\)以及它的唯一子节点\(v\),满足\(a[u]\lea[v]\)，那么如果先手向下到\(v\)，后手可以向上走到\(u\)，先手就会被硬控住，导致直接死掉。所以我们可以猜出一个结论：从一个节点走

299.CF1534ELostArray难崩。题意转化为每次翻转\(m\)个\(01\)序列的元素，要把全\(0\)翻成全\(1\)。不想分讨。考虑直接最短路求最小步数，转移就枚举选多少个原本已经有的数。交互就记录方案就行了。300.P9537[YsOI2023]CF1764B很棒的题。考察终态，可以发现最后输

洛谷传送门很棒的题。考察终态，可以发现最后输的人拥有的数的数量大概率是比赢家的数量少的。唯一的例外是等差数列，因为一个长为\(n\)的等差数列只能组成\(n-1\)个不同的差值。考虑若一开始先手就是一个公差为\(d\)的\(n+1\)项等差数列，后手是一个公差为\(d\)的\(

题目链接：https://codeforces.com/contest/1942/problem/E题目大意：输入一个\(l\)和一个\(n\)，其中\((1\leql\leq10^6,2n<=l)\)，表示有\(l\)个不同的空位（分别是\([1,l]\)）和\(2n\)头完全一样的牛。Alice和Bob分别有\(n\)头牛，并且他们的牛是间隔排列的。每一次

挑战题解区最短代码回文数？数学题！打表找规律吧……显然，\(1\sim9\)都是回文数，先手赢（就一位你还想咋地啊）。然后是\(10\)。样例告诉我们，这个不行。接着是\(11\sim19\)，发现随便减个\(1\sim9\)就可以变成\(10\)，而\(10\)是后手赢。赢得就是后手的后手，那就是先手，可以。

题目你正在和朋友玩一个游戏：桌子上有一堆石头，每一次你们都会从中拿出1到3个石头。拿走最后一个石头的人赢得游戏。游戏开始时，你是先手。假设两个人都绝对理性，都会做出最优决策。给定石头的数量，判断你是否会赢得比赛。举例：有四个石头，那么你永远不会赢得游戏。不管拿几个，最后

本来想一次放五场的，但是感觉实在是太多了，题解写起来很累，就改为三场了。以后没活了就写这个。ARC多的是，所以近阶段就不会没活啦！ARC104DMultisetMean对于\(x\)，我们只需要求出\([0,x-1]\)的元素组合的背包，以及\([1,n-x]\)的元素组合的背包，然后再做点乘即可。做背包的时候

一些用处不多的姿势：perfectinformation:双方做决策时知道当前局面处于什么状态以及可能向什么状态转移。（如围棋你知道当前局面以及可以知道对手下一步可以走的位置）complete information;博弈双方知道各自的目的。（如狼人杀显然不是，你不知道对方的身份以及对方取得成功的条件）im

分析注意到本题在放完盘子之后就是一个简单的Nim问题，所以考虑每个背包会放到哪个盘子。由于放完盘后谁执先手与\(n\)的奇偶性有关，于是分类讨论。如果\(n\)是奇数，放完后后手先取硬币，他肯定会尽量让异或和不为\(0\)（Nim的玩法），那么他有一个必胜策略：不管先手取哪个背包，他先取

鸣谢cinccout。赛时两次看出了我的错误/bx。闲话：在我看过的所有人的做题过程中，大家都不约而同的把棋子数量相同时答案相同当作了第一发（。但是很可惜，这个结论是错误的。样例已经给出了当棋子数量为\(2\)的答案，在此我们略去讨论。对于棋子数量为\(1\)答案也很明显是后手

没时间了，只补了一个小题，自己尝试证明了下结论哈哈，还挺不错的华中D把线分成两种：一种是只影响一个正方形的，就是最外围的那一圈，是偶数条一种是影响两个正方形的（公共边），也是偶数条已知偶数位是必胜态后手只要跟着先手走，先手选最外围的走，后手就选最外围的走，先手选公共边走，后手就

其实是对着yhx-12243一个一个题噶的。板刷ATC计划。[ARC078F]MoleandAbandonedMine求一个联通图的子图保证\(1\ton\)只有一条路径且联通且边权和最大。考虑把这一条链记下来，围绕这个这条链构造。状压下来每个点的连通性。我们需要知道的是，我们选完一条链后，每个点

尝试理解，感谢cz_xuyixuan的题解。算作是很多情况的补充说明。我们不妨先二分答案，将\(\gemid\)的设为\(1\)，\(<mid\)的设为\(0\)，于是问题转化为了权值均为\(0/1\)的版本。我们称一棵树的大小为其非叶节点数。我们称一棵大小为奇数的树为奇树，大小为偶数的树为偶树。对

训练记录10月了。CF457FAneasyproblemabouttrees尝试理解，感谢cz_xuyixuan的题解。我们不妨先二分答案，将\(\gemid\)的设为\(1\)，\(<mid\)的设为\(0\)，于是问题转化为了权值均为\(0/1\)的版本。我们称一棵树的大小为其非叶节点数。我们称一棵大小为奇数的树为奇

希望不鸽。arc104C.注意一个条件是每层只能有一个人上或下。于是同一个ci相等的连续段一定是前一半上后一半下。那就很好判断一个区间是否能划成一个连续段。暴力dp。D.（没写）设平均数是x，那么把所有数字减去x后比x小的数和比x大的数和互为相反数，于是避免了对选择数字个数的讨论

现在，有一个 nn 级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i 级台阶上有 ai 个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，

目录牛客多校第一场D题J题H题牛客多校第一场比赛地址：传送门D题题意：有一个\(n\timesm\)的网格，每格放了块巧克力。WalkAlone（懵哥）和Kelin轮流吃巧克力，Kelin先吃。每轮一个人能选择一个左下角为(1,1)的子矩形，把里面的巧克力吃光，且至少要吃一个，吃到最后一个巧克力的人

先进行一些转化。每个点被翻转的次数固定，为其深度。（这里规定根节点的深度为\(0\)）所以每个人放颜色可以看做放什么得什么，而不需要考虑翻转。先手选偶数层和后手选奇数层都会使得先手得分，反之不得分。所以先手和后手其实是一样的策略：尽可能选偶数层，而不选奇数层。对于能够放颜

博弈论入门必败情况为P，必胜情况为N，我们要得出N一定有方法能转换到P，P任意操作都会到N1.巴什博弈两个顶尖聪明的人在玩游戏，有一堆n个石子，每次每个人能取\([1,m]\)个石子，不能拿的人输，请问先手与后手谁必败？1~m个石子，先手必胜反推m+1个石子只能到1~m，所以必败反推m+2~2*

概述定义基本规则：两个玩家轮流移动同一颗棋子。每次移动沿一条出边将棋子移到下一个点。当前玩家走不了（没有出边）时输。图可能有环，游戏无法结束时为平局。出现平局的根本原因是决策会绕起来成环。我们先来解决如何判断一个点的胜负状态。首先，如果图是\(\text{DAG

AGC033听讲着感觉没有做的那套AGC055难。主要是套路比较多。A.DarkerandDarker简单的BFS即可。B.LRUDGame有两种做法：逆着考虑，还原可赢的初始区间。对于先手，当前如果有一个向上走的，那么纵向上界便会被抬高。其他方向类似。对于后手，与先手相反，会使得范围变小，但

第一题AcWing4873.简单计算一、题目1、原题链接4873.简单计算2、题目描述给定四个整数x1,y1,x2,y2，请你计算max(|x1−x2|,|y1−y2|)。输入格式第一行包含两个整数x1,y1。第二行包含两个整数x2,y2。输出格式一个整数，表示max(|x1−x2|,|y1−y2|)的值。数据范围前4个测试点

博弈论入门前言：本篇按照Qingyu在省集讲的加入我这个萌新的萌新理解而成。听了Qingyu的博弈论讲解，感觉我之前学过的博弈就是冰山一角。由于有一些东西没听懂，就主要写写我听懂的部分，没懂得以后再说吧。所以这篇只是一个入门，关于博弈的一些习题可能会咕咕咕。平等博弈（非偏

挖个巨坑，慢慢填。从Nim游戏入手问题：有\(n\)堆石子，第\(i\)堆石子有\(s_i\)个，两个人轮流取石子，每人每次只能从一堆中取任意数量的石子，可以取完，不能不取。问先手必