公平组合游戏ICG ：
1.有两名玩家参与
2.在游戏的任意时刻，玩家执行的合法行动与轮到那名玩家无关
3.不能行动的玩家判负
Nim 游戏 ：
**给定 n 堆物品，第i堆物品有Ai个 ，两名玩家轮流行动，可以取走每堆任意多个（> 0） ,取走最后一件物品的玩家获胜，这种游戏称为NIM 游戏， **
定理 ： NIM 先手必败 A1^ A2 ^A3 ^ …… ^An = 0
台阶 - Nim 游戏 ：
有 n 级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，两名玩家轮流操作，每次能将任意一阶台阶上的若干石子（ > 0 ）放到下一级台阶上，已经在地面上石子不能能拿，最后无法操作的人失败
分析： 将第i阶台阶的石子看成i堆 偶数阶石子 对最终结果没影响，换言之，你从偶数阶拿多少石子，我只要从奇数阶里拿出来相同个数放入偶数阶，就相当于没变化 。
决定性因素在奇数阶，
奇数阶 异或 = 0 先手必败
标签：博弈论,台阶,游戏,Nim,石子,玩家,偶数 From： https://www.cnblogs.com/Elgina/p/17966229