基环树

下面几个条件互相等价：

1. 一个图（连通块）是基环树
2. 联通块有 n 个点 n 条边
3. 图上存在且仅存在一个环，且环上每个节点是一颗子树的根。

通常情况下树指的都是无向图，但是有向图也可以构成基环树。
内向基环树：每个点都有一条出边。容易发现沿着这条边一定会走到环上“向内走”。
外向基环树：每个点都有一条入边。容易发现沿着这条边一定会走出环，形象理解为“向外走”。

可以看一下下面这个图加深印象，图来自《算法竞赛进阶指南》。