1.引入
树状数组是一种支持 单点修改 和 区间查询 的，代码量小的数据结构。（我只看到了代码量小）
什么是「单点修改」和「区间查询」？
假设有这样一道题：
已知一个数列 a，你需要进行下面两种操作：
「单点修改」:给定 \(x, y\)，将 \(a[x]\) 自增$ y$。
「区间查询」:给定 \(l, r\)，求解 \(a[l \ldots r]\) 的和。
类似地，还有：「区间修改」、「单点查询」。它们分别的一个例子如下：
区间修改：给定 \(l, r, x，\)将 $a[l \ldots r] $中的每个数都分别自增 \(x\)；
普通树状数组维护的信息及运算要满足 结合律 且 可差分，如加法（和）、乘法（积）、异或等。
结合律：$$(x \circ y) \circ z = x \circ (y \circ z)$$，其中 $$\circ$$ 是一个二元运算符。