IRNet论文解读：https://zhuanlan.zhihu.com/p/246105364
图像分割弱监督技术综述：https://blog.csdn.net/hacker_long/article/details/88677087
IRNet是一种弱监督的实例分割方法，是基于image-level label的弱监督图像分割方法之一
Image-level label
image-level label或image-level tag指的是一张图片只有一个标签，这个标签往往是有概括性的，而忽略了很多细节。例如：“陆上交通工具”，而并不是细化成“自行车”“三轮车”“小型轿车”这种很细粒度的标签。（好处之一在于这种label相对方便获取）。一般基于image-level label的弱监督方法会预训练一个基于image-level label的网络，网络的分割能力不强，但能够大概地区分前景和背景。
IRNet的结构
IRNet的结构如下图所示：
可以看出，框架主要分为三个分支网络：
- 分支1：一个使用image-level label训练的分类网络，可以看做是一个粗糙的语义分割网络，输出为Class Attention Maps(简称CAM)；
- 分支2：物体中心预测；
- 分支3：物体边界预测。
分支1：训练得到CAM
CAM的概念是另一篇15年的论文Learning Deep Features for Discriminative Localization中提出的。这篇文章提出了利用GAP（global average pooling）来替代一般特征识别网络最后的全连接层（GAP的概念是更早的论文提出的，这里简单记录不再仔细分析）。
Global Average Pooling
GAP原本是一种正则化训练方法。它的提出动机在于：
- 替代全连接层，减少参数量，也就减少了可训练参数，环节模型的过拟合问题；
- 强制特征图与类别对应，对于卷积结构而言更加自然。
GAP的主要原理如下：
假设通过特征提取网络，得到了4张\(6 \times 6\)的特征图，则现在对4张feature map分别做average pooling，得到4个\(1 \times 1\)的特征图，相当于得到了一个\(1 \times 4\)的特征向量。这个特征向量可以送入softmax层进行分类。
Class Activation Mapping
CAM的主要目的是，假设一张图里有若干个不同类别的目标，而现在只需要重点关注一个类别，或得到不同类别的特征图中最重视的特征。
CAM利用了GAP网络的输出。还是接着上面\(1 \times 4\)的特征向量的例子来理解。假设现在得到了4张\(6 \times 6\)的特征图，CAM的生成方法是：对特征图进行上采样，得到与原图一样的尺寸，再通过GAP，得到\(1 \times 4\)的特征向量。向量中的每一维再向后送入一个全连接的层，每一层对应着一个类别，如图所示：
例如，当我们注重对狗的分类（假设是第二类）时，通过让网络训练、调整\(1 \times 4\)的特征向量到狗分类的权值\(\omega_{12},\omega_{22},\omega_{32},\omega_{42}\)，即可最终得出如上图中的heat map，我们会发现网络的重点在于狗的位置。当然，如果识别目标是人类（假设是第三类），网络会通过调整\(1 \times 4\)的特征向量到狗分类的权值\(\omega_{13},\omega_{23},\omega_{33},\omega_{43}\)来生成对应的CAM。
数学上的解释
设\(f_k(x,y)\)是第k个特征图上\((x,y)\)位置的值，则通过GAP可以得到\(F_k=\sum_{x,y}f_k(x,y)\)，对于某个类别c，在经过softmax前的输入值为：\(s_c=\sum_k\omega_k^cF_k\)，最终输出的类别值是：\(P_c = \frac{exp(s_c)}{\sum_c exp(s_c)}\). 而这个时候得到的类别c的CAM可以表示为\(M_c\)：
\[s_c = \sum_k\omega_k^cF_k = \sum_k\omega_k^c\sum_{x,y}f_k(x,y) = \sum_{x,y}\sum_k\omega_k^cf_k(x,y)\\ M_c = \sum_k\omega_k^cf_k(x,y) \]分支2：物体中心预测
这一步实际上就是预测物体的质心，然后利用质心的性质确定那些点是属于物体的。displacement field上的每个点实际上表示着原图中这个点到物体质心的向量。颜色代表向量的角度，饱和度代表向量的长度。当前点到质心的偏移量\(D(x)\)可以用一种迭代的形式进行优化，如下图所示：
基本思想是找到偏移值较小一些点作为物体的中心，再利用上图中的优化方法对图像中的点进行迭代更新，最终用一个物体的中心所能到达的所有点的集合视为一个instance，这样可以得到一个无类别的instance图像。
再将其与分支1中得到的CAMs相结合，可以得到instance-wise CAMs。
在常规理解下，不知道物体的中心的ground truth，怎么算出最初始的位移场？然而，这篇文章提出了一种在不知道物体中心的情况下的解决办法。
首先，分支1可以看做一个简易的图像分割网络，得到的结果虽然准确性很低，但能够提供图上每个像素对应不同class的基础的置信度信息。对于每个像素，我们将其分为几类：
- 最高confidence高于threshold：将像素认定为最高confidence所对应的类别；
- 最高confidence低于threshold：像素标记为ignored。
接下来，我们对每个像素取一个半径为\(\gamma\)的邻域，并将其与邻域中的所有其他像素构成像素对。像素对可以分成三种（如图所示）：
- 像素对中的两个像素属于同一类：\(P^+\);
- 像素对中的两个像素不属于同一类：\(P^-\);
- 像素对中存在像素属于ignore：ignore。
对于一个前景正像素对\(P_{fg}^+=(i,j)\)，则该像素对中的两个像素拥有相同的物体中心。即设\(x\)为像素坐标，\(D(x)\)为像素到中心的偏移值，则有：
\[x_i + D(X_i) = x_j + D(X_j)\\ x_j - x_i = D(x_i) - D(x_j) \]令：
\[\hat{\delta} = x_j - x_i\\ \delta = D(x_i) - D(x_j) \]则\(\hat{\delta} - \delta\)应该是要趋近于0的，于是定义对于前景正像素对的损失函数：
\[L^D_{fg} = \frac{1}{P_{fg}}\sum_{(i,j)\in P_{fg}}|\delta(i,j) - \hat{\delta}(i,j)| \]对于背景正像素对\(P_{bg}^+=(i,j)\)，由于理论上一个物体的所有点到质心的距离（带方向）总和为0，因此损失函数：
\[L^D_{bg} = \frac{1}{P_{bg}}\sum_{(i,j)\in P_{fg}}|\delta(i,j)| \]这样就完成了网络中的对于“物体中心点预测”的损失函数的定义。
分支3：物体边界预测
上面找到的像素对可不只是为物体中心预测准备的，而是也可以用于物体的边界预测。这篇文章引入了像素对关联度\(a_{ij}\)的概念：
\[a_{ij} = 1 - max_{k\in\Pi_{ij}}B(x_k) \]其中，\(B(x_k)\)表示边界，\(\Pi_{ij}\)表示一个像素对\((i,j)\)之间的所有点。即当所有点中最大的点\(x'\)满足\(B(x')=1\)，则有\(a_{ij} = 0\)。两个点之间的像素对关联小，也就意味着两个点之间可能存在着边界。
因此，对于正像素对和负向素对的定义，可以得到边界预测的损失函数：
\[L^B = -\sum_{(i,j)\in P_{fg}^+}\frac{log\ a_{ij}}{2|P_{fg}^+|} - \sum_{(i,j)\in P_{bg}^+}\frac{log\ a_{ij}}{2|P_{bg}^+|} - \sum_{(i,j)\in P^-}\frac{log(1-a_{ij})}{|P^-|} \]分支2和分支3的loss合并
\[L = L^D_{fg} + L^D_{bg} + L^B \]最终IRNet的总体结构一览：
