[NOIP2002 普及组] 过河卒

题目描述

棋盘上 \(A\) 点有一个过河卒，需要走到目标 \(B\) 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 \(C\) 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，\(A\) 点 \((0, 0)\)、\(B\) 点 \((n, m)\)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 \(A\) 点能够到达 \(B\) 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 \(B\) 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

样例 #1

样例输入 #1

6 6 3 3

样例输出 #1

6

提示

对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \le n, m \le 20\)，\(0 \le\) 马的坐标 \(\le 20\)。

#define int long long
using namespace std;
int dx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2}; //马的移动方向
int dy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int vis[30][30];
int dp[30][30];
signed main(){
	int ex,ey,bx,by;
	cin>>ex>>ey>>bx>>by;
	ex+=1;
	ey+=1;
	bx+=1;
	by+=1;
	for(int i=0;i<9;i++){
		int x=dx[i]+bx;
		int y=dy[i]+by;
		vis[x][y]=1;
	}  //记录不能走的
	dp[1][0]=1;
	for(int i=1;i<=ex;i++){
		for(int j=1;j<=ey;j++){
			if(vis[i][j])continue;
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}   //推出状态转移方程然后开始递推
	cout<<dp[ex][ey];
	return 0;
}