点关于直线对称
设直线 \(l:Ax+By+C=0\)
坐标平面内一点 \(M(x_0,y_0)\)
他关于该直线的对称点为 \(N(x,y)\)
则该对称点满足：
\(x=x_0-2A\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}\)
\(y=y_0-2B\frac{Ax_0+By_0+C}{A^2+B^2}\)
直线关于直线对称
对称轴方程 \(Ax+By+C=0\)
被反射直线方程 \(l_1 :ax+by+c=0\)
则反射后的直线方程 \(l_2\) 是
\((A^2+B^2)(ax+by+c)=(2Aa+2Bb)(Ax+By+C)\)