矩阵学习笔记

标签：begin end 矩阵 单位矩阵 笔记 times 学习 bmatrix

矩阵是一种数学概念，在 \(OI\) 中有着重要应用。
一个矩阵有行，列，以及里面的数字。如图便是一个 \(2\) 行 \(3\) 列的矩阵：

\[\begin{bmatrix} 1 &2 &3\\ 4 &5 &6\\ \end{bmatrix} \]

矩阵数乘：\(\lambda A\) 就是将 \(\lambda\) 依次乘进每个矩阵。

矩阵乘法：\(A\times B=C\)，那么 \(C_{i,j}=\sum A_{i,k}\times B_{k,j}\)。也就是说，\(n_1,m_1\) 规格的矩阵 \(A\)，和 \(n_2,m_2\) 规格的矩阵 \(B\)，相乘得到 \(n_2,m_2\) 规格的矩阵 \(C\)，当且仅当在 \(m_1=n_2\) 的情况下，两个矩阵可以相乘。

单位矩阵：对角线全是 \(1\) 的矩阵 \(E\)，称为单位矩阵，满足 \(A\times E=A\)。如图：

\[\begin{bmatrix} 1 &0 &0\\ 0 &1 &0\\ 0 &0 &1\\ \end{bmatrix} \]

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From： https://www.cnblogs.com/zhangyuzhe/p/17736847.html