数论笔记

倍数

1. 若 \(a,b,k \in \mathbb N\)，且 \(a \times k=b\)，那么 \(b\) 是 \(a\) 的倍数，称 \(a\) 整除 \(b\)，记作 \(a \mid b\)。

2. \([1,n]\) 中 \(x\) 的倍数有 \(\left \lfloor \dfrac{n}{x} \right \rfloor\) 个。

约数

1. 若 \(a \mid b\)，那么 \(a\) 是 \(b\) 的约数。

2. \(a \in \mathbb N\) 的约数个数是有限的，记作 \(\operatorname d(n)\)。