一、一些定义
注：以下定义 并非 严谨定义，只是便于理解。
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\(P(A)\)：事件 \(A\) 发生的概率。
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\(E(X)\)：随机变量 \(X\) 的期望值，有公式 \(E(X) = \displaystyle \sum_{w}w \times P(X = w)\)。
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独立事件：两个事件 \(A, B\) 发生没有关联，有 \(P(A \wedge B) = P(A) \times P(B)\)。
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对于独立的随机变量，有 \(E(AB) = E(A) \times E(B)\)。
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期望的线性性：\(E\left(\displaystyle \sum_{i = 1}^{n}X_i\right) = \displaystyle \sum_{i = 1}^{n}E(X_i)\)。
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条件概率：\(P(A | B)\) 表示在条件 \(B\) 下 \(A\) 的概率，有 \(P(A \wedge B) = P(A) \times P(B | A)\)