线性代数4 初等变换、初等矩阵、分块矩阵、方阵行列式

时间：2023-07-19 18:13:53浏览次数：35

1.1初等变换和初等矩阵的概念

初等变换的概念：
初等变换并不是一个运算操作，而是一类对矩阵的操作的统称

对于m×n矩阵A：
（1）倍乘：对A的某行或某列元素乘上一个非零常数k
（2）互换：互换A的某两列或某两行元素的位置
（3）倍加：将A的某行或某列元素的k倍加到另一行或列上
这三种变换统称为初等(行或列)变换

初等矩阵的概念：
有三种初等矩阵，对应着三种初等变换

等价矩阵的概念：
矩阵A通过有限次初等变换可以变成矩阵B，则称A与B等价。
矩阵的等价标准形：
若矩阵A等价于r阶单位矩阵，则后者称为矩阵A的等价标准形

2.初等矩阵与初等变换的性质

标签：初等变换,某列,分块,初等矩阵,矩阵,等价,某行
From： https://www.cnblogs.com/satsuki26681534/p/17566387.html

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1.数列分块入门1区间修改，单点查询点击查看代码#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;constintMAXN=5e4+5;intn,len,cnt;inta[MAXN],tag[MAXN];intpos[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];inlinevoidadd(intx,inty,intk){if(x>y)retu......
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