51nod-1280 前缀后缀集合

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1280 前缀后缀集合

题目来源：  Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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一个数组包含N个正整数，其中有些是重复的。一个前缀后缀集是满足这样条件的下标对(P,S)， 0<= P,S < N 满足数组元素A[0..P]的值也在A[S..N - 1]的值中出现，并且A[S..N - 1]中的值也再A[0..P]中出现。换句话说前缀的集合A[0..P]与后缀集合A[S..N - 1]包含完全相同的值。求这样的前缀后缀集合的数量。

例如：3 5 7 3 3 5，共有14个集合符合条件：(1, 4), (1, 3), (2, 2), (2, 1), (2, 0), (3, 2), (3, 1), (3, 0), (4, 2), (4, 1), (4, 0), (5, 2), (5, 1), (5, 0)

  @javaman 翻译。

Input

第1行：一个数N, 表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组中的元素Ai。(1 <= Ai <= 10^9)

Output

输出符合条件的集合数量。

Input示例

6357 3 3 5

Output示例

14

把数存在数组中，对于每个数求出它在数组出现的最大位置,设为d[i]。对于(0, i)求出d[0]到d[i]的最小值j,此时num[j]..num[n-1]的数的种数肯定大于等于num[0]..num[i],现在要判断

(0, i)的数的种树是否等于(j, n-1),若是则求出最小的k使(k, n-1)的数的种数等于(0, i)那么ans += j - i + 1;

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007
#define maxn 50005
using namespace std;
typedef long long ll;

int num1[maxn], num2[maxn], p[maxn], vis1[maxn], vis2[maxn], k[maxn];
int main(){
	
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
	 scanf("%d", num1+i);
	 num2[i] = num1[i];
    }
	sort(num2, num2+n);
	memset(p, -1, sizeof(p));
	int cnt = unique(num2, num2+n) - num2;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int h = lower_bound(num2, num2+cnt, num1[i]) - num2;
		if(p[h] == -1)
		 vis1[i] = 1;
		if(i)
		 vis1[i] += vis1[i-1];
		p[h] = i;
	}
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
		int h = lower_bound(num2, num2+cnt, num1[i]) - num2;
		if(k[h] == 0){
			k[h] = 1;
			vis2[i] = 1;
		}
		vis2[i] += vis2[i+1];
	}
	ll ans = 0;
	int mins = n + 1;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int h = lower_bound(num2, num2+cnt, num1[i]) - num2;
		mins = min(p[h], mins);
		if(vis1[i] == vis2[mins]){
			int l = 0, r = n;
			while(l < r){
				int mid = (l + r) >> 1;
				if(vis2[mid] <= vis2[mins])
				  r = mid;
				else
				  l = mid + 1;
			}
			ans += mins - l + 1;
	  }
	}
	printf("%I64d\n", ans);
	return 0;
}