一、基本概述
双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function,BRDF)是用来定义给定入射方向上的辐射照度如何影响给定出射方向上的辐射率。更笼统地说，它描述了入射光线经过某个表面反射后如何在各个出射方向上分布这可以是从理想镜面反射到漫反射、各向同性或者各向异性的各种反射。
二、原理分析
I. 文章分析
1. 《A Data-Driven Reflectance Model》@Reference[1]
本文主要介绍了一种基于数据驱动形的BRDF模型，文章介绍了一种基于 矫正相机+旋转平台+稳定可见光光源+不同材质圆球对象 的实验装置，描述了标准的反射光束模型，完成入射反射光束的采集之后，确定了BRDF数据集的表征方法，通过对数据的线性、非线性、PCA主成分 分析方法，确定了BRDF数据需求表征的向量维度和具体参数；接着通过非线性方法对上述表征过程进行将维，得到了在10D条件的误差为可接受范围；并基于此建立了渲染重建模型。
2. 《BRDF LABORATORY MEASUREMENTS USING A CAMERA-AIDED SPECTRORADIOMETER》
本文主要介绍了一种附加可见光RGB相机的BRDF数据采集装置，采用了20nm~2000nm全波段的光谱测量仪器获取光通量数据，使用钨丝卤素光源进行照明，通过增加的 RGB Camera 建立了 SFM 模型，通过此模型从而解算出具体的观测采集点的位姿，从而大大降低了BRDF采集设备的硬件成本，文章对 SFM 模型重建后的位姿进行了实际测试对比，能够有效控制角度精度在1°以内，长度精度在6cm以内；文中对三种样品进行了测试对比，获得了较为良好的 BRDF 实验数据。
3. 《Automated three-axis gonioreflectometer for computer graphics applications》
本文主要介绍了一种BRDF数据采集装置，通过光束控制镜头及极化控制，输出了确定大小的入射光源，通过自动电控的旋转手臂调节入射光角度，样品安装在一个二维调节的的实验平台上，从而采集不同角度的图像，光源采集部分使用了光谱采集设备；软件代码实现了采集的全自动控制，包括参考光源的自矫正等，最后通过采集了两种材料评估了设备的基本性能能够满足BRDF采集需求，验证方向主要包括了能量守恒原理，互换定律。
II. 理论分析@Reference[2]
BRDF理论光学入射出射光场模型如下：
BRDF的精确定义是出射辐射率的微分（differential outgoing radiance）和入射辐照度的微分（differential incoming irradiance）之比:
\[f(l,v)=\frac{dL_{0}(v)}{dE(l)} \]参数解析如下：
- 其中 \(l\) 为入射光方向， \(v\) 为出射光方向，也是观察方向。
- \(dL_{0}(v)\) 表示物体表面反射到 \(v\) 方向上的微分辐射出度，单位为 \(W·m^{−2}·sr^{−1}\)，而 \(L_{0}(v)\) 计算了物体整个表面在观测点位置处的贡献总和。
- \(dE(l)\) 表示物体表面入射 \(l\) 方向上的光束微分辐射照度，单位为 \(W·m^{−2}\)，而 \(E(l)\) 计算了物体整个表面入射光束的广场分布。
关于为什么是 辐射率(Radiance)/辐照度(Irradiance)之比，参考这里：
因为照射到入射点的不同方向的光，都可能从指定的反射方向出射，所以当考虑入射时，需要对面积进行积分。而辐照度irradiance正好表示单位时间内到达单位面积的辐射通量。所以BRDF函数，选取入射时的辐照度Irradiance，和出射时的辐射率Radiance，可以简单明了地描述出入射光线经过某个表面反射后如何在各个出射方向上分布。而直观来说，BRDF的值给定了入射方向和出射方向能量的相对量。引用
根据上述描述，可以确定离散有限元的BRDF着色方程如下：
\[L_o(V)=\sum_{k=1}^nf(l_{k},v)\bigotimes E_{l_{k}} \] 标签：反射,反射光,模型,BRDF,方向,vec,表面,物体 From： https://www.cnblogs.com/uestc-mm/p/17460203.html