标签：infty int 积分 正弦波 无穷 dx

无穷区间的正弦波积分

在傅里叶变换中，从负无穷到正无穷对正弦波进行积分得到的结果为0：

\[\int_{-\infty}^{+\infty} sin(nx)dx=0 \]

原因在于在信号处理的公式中比如傅里叶变换,默认都以柯西主值积分，所以不存在发散的情况

\[\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx=\lim\limits_{M\rightarrow\infty} \int_{-M}^{M} f(x)dx \]

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