[NOIP2002 提高组] 字串变换

题目背景

本题疑似错题，不保证存在靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水，各种做法都可以通过，不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。

题目描述

已知有两个字串 \(A,B\) 及一组字串变换的规则（至多 \(6\) 个规则），形如：

• \(A_1\to B_1\)。
• \(A_2\to B_2\)。

规则的含义为：在 \(A\) 中的子串 \(A_1\) 可以变换为 $ B_1\(，\)A_2$ 可以变换为 \(B_2\cdots\)。

例如：\(A=\texttt{abcd}\)，\(B＝\texttt{xyz}\)，

变换规则为：

• \(\texttt{abc}\rightarrow\texttt{xu}\)，\(\texttt{ud}\rightarrow\texttt{y}\)，\(\texttt{y}\rightarrow\texttt{yz}\)。

则此时，\(A\) 可以经过一系列的变换变为 \(B\)，其变换的过程为：

• \(\texttt{abcd}\rightarrow\texttt{xud}\rightarrow\texttt{xy}\rightarrow\texttt{xyz}\)。

共进行了 \(3\) 次变换，使得 \(A\) 变换为 \(B\)。

输入格式

第一行有两个字符串 \(A,B\)。

接下来若干行，每行有两个字符串 \(A_i,B_i\)，表示一条变换规则。

输出格式

若在 \(10\) 步（包含 \(10\) 步）以内能将 \(A\) 变换为 \(B\)，则输出最少的变换步数；否则输出 NO ANSWER!。

样例 #1

样例输入 #1

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

样例输出 #1

3

提示

对于 \(100\%\) 数据，保证所有字符串长度的上限为 \(20\)。

【题目来源】

NOIP 2002 提高组第二题

思路：使用bfs暴力搜索所有的情况，第一次出现时所经过的步骤就是最优解

最开始的时候我其实犯了一个错误，就是没有意识到一个相同的字符串是可以转换成不同的字符串（测试点1），由此我将转换关系用unordered_map来存储，导致一个字符串只存在一种对应关系。修改后使用pair来存储。这也提醒了我在题目没有明确说明唯一对应关系的条件下，盲目使用类似哈希表一一的对应结构是一种不负责任的行为

第一次代码提交

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
queue <string> q;
string final_str,begin_str,end_str="this_is_end_str";
vector<pair<string,string>>change;
const int MAX_STEP=10;
void bfs()
{
    int ans=0;
    q.push(begin_str);
    q.push(end_str);
    while(!q.empty()&&ans<=MAX_STEP)
    {
        string first=q.front();
        q.pop();
        if(first==end_str)
        {
            ans++;
            q.push(end_str);
            continue;
        }
        for(auto change_str:change)
        {
            int pos=0;
            while((pos=first.find(change_str.first,pos))!=string::npos)
            {
                string temp=first;
                temp.insert(pos+change_str.first.size(),change_str.second);
                q.push(temp.replace(pos,change_str.first.size(),""));       
                pos++;
                if(q.back()==final_str)
                {
                    cout<<ans+1<<endl;
                    return;
                }
            }
        }
    }
    if(ans>MAX_STEP)cout<<"NO ANSWER!"<<endl;
}
int main()
{
    cin>>begin_str>>final_str;
    pair<string,string>temp;
    while(cin>>temp.first>>temp.second)change.push_back(temp);
    bfs();
    return 0;
}

第二次代码优化

使用unordered_map进行优化，记录已经操作过的字符串，再次出现便不再压入队列中去
这次优化后代码速度和内存消耗少了许多，由于数据太水，上一个提交竟然能通过。这次提交能通过题解中大佬们提供的额外数据，但是上一个。。。。。。（我随便复制了个数据都过不了，直接卡住了。。。。）

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_map>//记录重复操作字符串
using namespace std;
queue <string> q;
unordered_map<string,int>map;
string final_str,begin_str,end_str="this_is_end_str";
vector<pair<string,string>>change;
const int MAX_STEP=10;
void bfs()
{
    int ans=0;
    q.push(begin_str);
    q.push(end_str);
    while(!q.empty()&&ans<=MAX_STEP)
    {
        string first=q.front();
        q.pop();
        if(first==end_str)
        {
            ans++;
            q.push(end_str);
            continue;
        }
        for(auto change_str:change)
        {
            int pos=0;
            while((pos=first.find(change_str.first,pos))!=string::npos)
            {
                string temp=first;
                temp.insert(pos+change_str.first.size(),change_str.second);
                temp.replace(pos,change_str.first.size(),"");
                if(!map[temp]) 
                {
                    map[temp]++;
                    q.push(temp);
                    if(temp==final_str)
                    {
                        cout<<ans+1<<endl;
                        return;
                    }
                }      
                pos++;
            }
        }
    }
    if(ans>MAX_STEP)cout<<"NO ANSWER!"<<endl;
}
int main()
{
    cin>>begin_str>>final_str;
    pair<string,string>temp;
    while(cin>>temp.first>>temp.second)change.push_back(temp);
    bfs();
    return 0;
}