经典数学组合题——西尔维斯特问题

题目：任意mn+1个不同的数排成一列，求证：要么存在m+1项递增数列，要么存在n+1项递减数列一、分析为什么要任意mn+1个数呢？是不是说明mn个数存在不满足的情况？我们可以先尝试寻找mn个数的情况我们发现：n,n-1,...,1,  2n,2n-1,...,n-1,  ......,  mn,mn-1,...,(m-1......

1.结构首页：论文标题+摘要+关键词一、问题重述二、问题分析三、模型假设四、符号说明五、模型的建立与求解六、模型的分析与校验七、模型的评价、改进与推广八、参考文献附录1.标题 2.摘要摘要包含的三要素：解决说明问题，应用说明方法，得到什么结果。摘要的三......

一、问题描述： 二、设计思路：  没什么可以传授的了，就是一个循环解决 三、程序流程图: 四、代码实现：#include<stdio.h>intmain(){intN;intcout=0;scanf("%d",&N);for(inti=1;i<N;i++){if(i%2==1&&i%3==2&&i%5==4&&a......

使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式：\(F_{n}=\dfrac{\phi^{n}-\hat{\phi}^{n}}{\sqrt{5}}\)定义已知斐波那契数列\(F\)定义为：\[F_{n}=\begin{cases}0,n=0\\n,n=1\\F_{n-1}+F_{n-2},i\ge2\end{cases}\]\(\phi\)和......

学习了基础的数学，发现我的数学还（fei）算（chang）可（la）以（ji），不多说了，开启美妙的数xiao学之旅吧。进制转换首先是我们熟悉的进制转换，就是n进制转m进制。要把n进制数转化十进制数，再把十进制数转化为m进制数。把n进制数转换为十进制数要先模再除，具体过程就不赘述了，把十进制数转换为m进制数......

one-hot词表有多大，每个词的词向量就有多少维不足稀疏。没有语义信息。Word2Vec两种训练框架：CBOW：上下文预测中心词skip-gram：中心词预测上下文（wordembedding多用这种）word2vec的词向量考虑到了词的前后一定窗口内的上下文语义信息，且表示更加稠密。不足词向量是静态......

Day1矩阵就是\(n\)行\(m\)列的二维数组，用中括号框起来。例如当\(n=2,m=3\)时，有一个矩阵\(A\)如下：\[\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\\end{bmatrix}\]矩阵加减将对应位置的两个元素相加，比较容易理解。\[\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\\end{b......

注：本文不写证明。一、剩余类环\(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\)记号：\(\overline{x}\)在\(\modn\)意义下代表一个集合：\(\{\dots,x-2n,x-n,x,x+n,x+2n,\dots\}\)加法逆元：\(a:\overline{-a}\text{or}\overline{n-a}\)乘法逆元：\(\overline{a}\times\overline{b}=1\)费马小......

加法原理完成一件事，有\(m\)类方法，对于每类方法有\(s_i\)个方案，则此时总方案数就是\(\sum_{i=1}^ms_i\)。乘法原理完成一件事，有\(n\)个步骤，对于每个步骤有\(s_i\)个方案，则此时总方案数就是\(\prod_{i=1}^ns_i\)。排列从\(n\)个数中选出\(m\)个数的一个排列，记......

证明：如图，设\(\anglePOA=\alpha,\\anglePOB=\beta,\\angleAOB=\gamma,\PO=r\)。则\[OC=r\cos\alpha,\OD=r\cos\beta,\\CP=r\sin\alpha,\DP=r\sin\alpha\]由\(\anglePDO+\anglePCO=180^\circ\)得\(OCPD\)四点共圆由托勒密定理得：\[\begin{alig......