题目描述
一元 \(n\) 次多项式可用如下的表达式表示：
\[f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0 \]其中，\(a_ix^i\) 称为 \(i\) 次项，\(a_i\) 称为 \(i\) 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：
-
多项式中自变量为 \(x\)，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
-
多项式中只包含系数不为 \(0\) 的项。
-
如果多项式 \(n\) 次项系数为正，则多项式开头不出
+号，如果多项式 \(n\) 次项系数为负，则多项式以-号开头。 -
对于不是最高次的项，以
+号或者-号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 \(0\) 次的项，其系数的绝对值为 \(1\)，则无需输出 \(1\)）。如果 \(x\) 的指数大于 \(1\)，则接下来紧跟的指数部分的形式为“\(x^b\)”，其中 \(b\) 为 \(x\) 的指数；如果 \(x\) 的指数为 \(1\)，则接下来紧跟的指数部分形式为 \(x\)；如果 \(x\) 的指数为 \(0\)，则仅需输出系数即可。 -
多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。
输入格式
输入共有 \(2\) 行
第一行 \(1\) 个整数，\(n\)，表示一元多项式的次数。
第二行有 \(n+1\) 个整数，其中第 \(i\) 个整数表示第 \(n-i+1\) 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出共 \(1\) 行，按题目所述格式输出多项式。
样例 #1
样例输入 #1
5
100 -1 1 -3 0 10
样例输出 #1
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
样例 #2
样例输入 #2
3
-50 0 0 1
样例输出 #2
-50x^3+1
提示
NOIP 2009 普及组 第一题
对于100%数据，\(0 \le n \le 100\)，$-100 \le \(系数\) \le 100$
\(\text{upd 2022.8.1}\)：新增加一组 Hack 数据。
代码及其思路
思路
系数为\(a\)，项数为\(n\)
对项数进行循环\(i\)
若系数为\(0\)，则不输出
若系数不为\(0\)，进行输出
输出格式：
\(\quad\)如果不是首项且系数大于\(0\)，那么输出\(+\)
\(\quad\)如果系数不是\(1\)或\(-1\)或者指数为\(0\)，那么输出系数\(a\)
\(\quad\)如果系数是\(-1\)且指数不是\(0\)，那么输出\(-\)
\(\quad\)如果指数大于\(1\)，那么输出\(x\)^
\(\quad\)如果指数等于\(1\)，那么输出\(x\)
上代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a;
cin>>n;
for(int i=n;i>=0;i--)
{
cin>>a;
if(a!=0)
{
if(i!=n&&a>0)cout<<"+";
if(a!=1&&a!=-1||i==0)cout<<a;
if(a==-1&&i!=0)cout<<"-";
if(i>1)cout<<"x^"<<i;
if(i==1)cout<<"x";
}
}
return 0;
}