P1067 [NOIP2009 普及组] 多项式输出

# [NOIP2009 普及组] 多项式输出

## 题目描述

一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示：

$$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0$$

其中，$a_ix^i$ 称为 $i$ 次项，$a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 $x$，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。

3. 如果多项式 $n$ 次项系数为正，则多项式开头不出 `+` 号，如果多项式 $n$ 次项系数为负，则多项式以 `-` 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 `+` 号或者 `-` 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 $0$ 次的项，其系数的绝对值为 $1$，则无需输出 $1$）。如果 $x$ 的指数大于 $1$，则接下来紧跟的指数部分的形式为“$x^b$”，其中 $b$ 为 $x$ 的指数；如果 $x$ 的指数为 $1$，则接下来紧跟的指数部分形式为 $x$；如果 $x$ 的指数为 $0$，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

## 输入格式

输入共有 $2$ 行

第一行 $1$ 个整数，$n$，表示一元多项式的次数。

第二行有 $n+1$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $n-i+1$ 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

## 输出格式

输出共 $1$ 行，按题目所述格式输出多项式。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
100 -1 1 -3 0 10
```

### 样例输出 #1

```
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
3
-50 0 0 1
```

### 样例输出 #2

```
-50x^3+1
```

代码及思路展示

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;//n表示一元多项式的次数
int number;//系数
for(int i=n;i>=0;i--)
{
cin>>number;
if(number)//系数为0则结束不做操作
{
if(i!=n&&number>0)
cout<<"+";//根据正负、是否为最高此项决定加号
if(abs(number)>1||i==0)
cout<<number;//输出系数（系数不为正负1或指数为0）
if(number==-1&&i)
cout<<"-";//-1系数特判，常数项已特判
if(i>1)
cout<<"x^"<<i;//二次及以上输出指数
if(i==1)
cout<<"x";//一次项
}
}
return 0;
}