题目背景
NOIP2016 普及组 T3
题目描述
小 K 是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小 K 对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第 \(i\) 艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间 \(t_i\) (单位：秒)，船上的乘客数 \(k_i\)，以及每名乘客的国籍 \(x_{i,1}, x_{i,2},\dots,x_{i,k}\)。
小K统计了 \(n\) 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 \(24\) 小时（\(24\) 小时 \(=86400\) 秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲，你需要计算 \(n\) 条信息。对于输出的第 \(i\) 条信息，你需要统计满足 \(t_i-86400<t_p \le t_i\) 的船只 \(p\)，在所有的 \(x_{p,j}\) 中，总共有多少个不同的数。
输入格式
第一行输入一个正整数 \(n\)，表示小 K 统计了 \(n\) 艘船的信息。
接下来 \(n\) 行，每行描述一艘船的信息：前两个整数 \(t_i\) 和 \(k_i\) 分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 \(k_i\) 个整数 \(x_{i,j}\) 表示船上乘客的国籍。
保证输入的 \(t_i\) 是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 \(t_i\) 秒到达海港。
保证 \(1 \le n \le 10^5\)，$\sum{k_i} \le 3\times 10^5 $ ，\(1\le x_{i,j} \le 10^5\)， \(1 \le t_{i-1}\le t_i \le 10^9\)。
其中 \(\sum{k_i}\) 表示所有的 \(k_i\) 的和。
输出格式
输出 \(n\) 行，第 \(i\) 行输出一个整数表示第 \(i\) 艘船到达后的统计信息。
样例 #1
样例输入 #1
3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3
样例输出 #1
3
4
4
样例 #2
样例输入 #2
4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5
样例输出 #2
3
3
3
4
提示
【样例解释 1】
第一艘船在第 \(1\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第一艘船，共有 \(4\) 个乘客，分别是来自国家 \(4,1,2,2\)，共来自 \(3\) 个不同的国家；
第二艘船在第 \(2\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 \(4 + 2 = 6\) 个乘客，分别是来自国家 \(4,1,2,2,2,3\)，共来自 \(4\) 个不同的国家；
第三艘船在第 \(10\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船，共有 \(4+2+1=7\) 个乘客，分别是来自国家 \(4,1,2,2,2,3,3\)，共来自 \(4\) 个不同的国家。
【样例解释 2】
第一艘船在第 \(1\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第一艘船，共有 \(4\) 个乘客，分别是来自国家 \(1,2,2,3\)，共来自 \(3\) 个不同的国家。
第二艘船在第 \(3\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第一艘船和第二艘船，共有 \(4+2=6\) 个乘客，分别是来自国家 \(1,2,2,3,2,3\)，共来自 \(3\) 个不同的国家。
第三艘船在第 \(86401\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第二艘船和第三艘船，共有 \(2+2=4\) 个乘客，分别是来自国家 \(2,3,3,4\)，共来自 \(3\) 个不同的国家。
第四艘船在第 \(86402\) 秒到达海港，最近 \(24\) 小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有 \(2+2+1=5\) 个乘客，分别是来自国家 \(2,3,3,4,5\)，共来自 \(4\)个 不同的国家。
【数据范围】
- 对于 \(10\%\) 的测试点，\(n=1,\sum k_i \leq 10,1 \leq x_{i,j} \leq 10, 1 \leq t_i \leq 10\)。
- 对于 \(20\%\) 的测试点，\(1 \leq n \leq 10, \sum k_i \leq 100,1 \leq x_{i,j} \leq 100,1 \leq t_i \leq 32767\)。
- 对于 \(40\%\) 的测试点，\(1 \leq n \leq 100, \sum k_i \leq 100,1 \leq x_{i,j} \leq 100,1 \leq t_i \leq 86400\)。
- 对于 \(70\%\) 的测试点，\(1 \leq n \leq 1000, \sum k_i \leq 3000,1 \leq x_{i,j} \leq 1000,1 \leq t_i \leq 10^9\)。
- 对于 \(100\%\) 的测试点，\(1 \leq n \leq 10^5,\sum k_i \leq 3\times 10^5, 1 \leq x_{i,j} \leq 10^5,1\leq t_i \leq 10^9\)。
代码及其思路
队列\(queue\)
一种先进先出的数据结构
此题所需队列的操作
\(push()\):在队列尾部添加元素
\(pop()\):从队列头部删除元素
\(front()\):返回队列头部元素
思路
事先准备
此题若以船为单位并不好做，所以选择以单个人为单位进行运算
定义结构体\(people\)，有数据成员\(time\)，\(nation\)分别表示入港时间和国籍
创建结构体\(people\)对象\(p\)
创建\(people\)的队列\(q\)
创建整型数组\(nation\)判断是否在24小时内有此国籍的人入港
\(\qquad nation[i]=0\)表示24小时内无国籍\(i\)的人入港,\(nation[i]>0\)表示24小时内有国籍\(i\)的人入港
\(ans\)表示24小时内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家
计算
外层对n艘船进行循环\(i\)，输入船\(i\)的入港时间\(t\)和人数\(k\)
\(\qquad\)内层先对每个人进行循环\(j\)，存入第\(j\)个人的信息：入港时间\(time\)、国籍\(nation\)
\(\qquad\qquad\)同时将每个人入队，同时对应国籍\(nation[p.nation]++;\)
\(\qquad\qquad\)如果入队的人的国籍\(p.nation\)并没有出现，那么\(ans++\)
\(\qquad\)然后使用\(while\)循环进行判断
\(\qquad\qquad\)如果队列\(q\)的头部的人的入港时间和当前的入港时间相差24小时（86400秒）
\(\qquad\qquad\)那么队列头部出列，并且对于相应国籍\(nation[q.front().nation]--\)
\(\qquad\qquad\)同时判断如果\(nation[q.front().nation]=0\)（即这个国籍24h内无人入港）
\(\qquad\qquad\)那么\(ans--\)
至此内层一次\(for\)循环和一次\(while\)循环结束
输出\(ans\)
外层循环结束
上代码
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct people
{
int time;
int nation;
};
people p;
queue<people> q;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int nation[100001] = { 0 };
int t = 0;
int k = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> t >> k;
for (int j = 0; j < k; j++)
{
p.time = t;
cin >> p.nation;
q.push(p);
if (nation[p.nation] == 0)ans++;
nation[p.nation]++;
}
while (1)
{
if (q.front().time + 86400 <= t)
{
nation[q.front().nation]--;
if (nation[q.front().nation] == 0)ans--;
q.pop();
}
else break;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}