基本概念博弈定义：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。举几个例子来说说什么是博弈：经济学：股市是按照这样的方式运行的：每个人可以持有股票，如果抛出过多股票则股

T1题目描述物理老师YJ有一个长杆天平，天平的两臂长均为\(15\)，将长杆看作\(x\)轴，则平衡点在\(0\)位置处，负数位置在左臂上，正数位置在右臂上。长杆上有\(n\)个位置有挂钩可以挂秤砣。YJ有\(m\)个秤砣，质量分别为\(g_i\)，每个挂钩可以不挂也可以挂任意个秤砣。YJ想要知道

T1题目描述今天的酒席有\(n\)个人，他们要同时举杯，成对碰杯。碰杯的时候，不能有人不参与碰杯，也不希望有手臂交叉这种别扭的情况出现。如下图，左图的情况是好的，右图的情况是不希望出现的。每个人都有一个喜爱的酒种类，每个人想要与和自己喝一样酒的人碰杯，请你设计一个方法，在保证每

T1题目描述猫猫是丛林里很多动物心中的天使，她为此十分自豪。猫猫最爱吃鱼了，她每天都要去池塘钓鱼吃。猫猫经常吃鱼脑，数学特别强，然而，小女生的性格决定了她的贪玩。一天，猫猫钓到了很多条鱼。她并不想马上就把可怜的鱼儿吃掉，而是先折磨够之后再吃（有句话叫什么来着，最毒不过猫猫心）。

T1题目描述首先，让我们来一道萌萌哒的并查集吧。你有\(n\)个萌萌哒元素。每个元素都单独在一个集合中。同时，我们有\(n-1\)个操作，每次合并两个元素所在的集合，保证合并前两个元素位于不同的集合。现在有\(m\)个询问\((x,y)\)，每次询问需要你输出元素\(x,y\)第一次位

T1题目描述Gnaw刚刚学习在数字逻辑中学到了格雷码，它的定义是这样的，对于二进制数\(A\)，它对应的格雷码为\(G=A\operatorname{xor}(A>>1)\)，格雷码有个很有趣的性质是相邻二进制数对应的格雷码只有一位不同。现在以\(01?\)的方式给出一个长为的二进制数\(m\)，\(?\)表示

T1题目描述有\(n\)个人站成一行，每个人有一个魅力值，相同魅力值的人会形成一个团伙，你出于对于社会和谐发展的考虑，定义一个团伙正常当且仅当团伙人数为\(2\)，现在你的任务就是回答\(M\)个询问，每次询问一个区间\([L,R]\)，你需要回答这个区间中所有人各自结成团伙后，处于不正常团

Description本题是一道交互题。给定\(n\)，你需要猜测一个长度为\(n\)的排列\(p\)（即\(p\)包含所有\(1\)到\(n\)的整数各一次）。已知\(p\)满足\(p_1<p_2\)。当然，你可以进行询问，每次询问你需要给定三个互不相同的整数\(a,b,c\)，交互器会返回\(|p_a-p_b|,|p_b-p_c|,|p_

口吃题目描述Zaoly要讲一句话，这句话有n个字，他要一个字一个字讲出来。奈何Zaoly口吃：讲到第1个字时，下一个要讲的字有$\frac{a_1}{a_1+b_1}$的概率前进到第2个字，有$\frac{b_1}{a_1+b_1}$的概率仍是第1个字。讲到第$i$$(2\leqi\leqn−1)$个字时，下一个要讲

订正昨天早上的模拟赛T1还没做，dp写法好像要记录什么的感觉好麻烦T2考试没做出来，其实是挺裸的dp状态记pair<int,int>\(f[i][j][k]\)表示前\(i\)个物品，拉出来\(j\)个\(1\)，\(k\)个\(2\)所需要的\({背包数，最后一个背包剩的空间}\)。可以分讨最后这一位是否被拉出

Question1.「LAOI-6」YetAnotherGraphColorationProblem给定一张\(n\)个点\(m\)条边的简单无向图，求是否存在一个点的黑白染色方案使得：两种颜色的点都至少各有一个。任意两个颜色不同的点之间都有至少\(2\)条不同的简单路径。\(n,m\leq2\times10^5,\sumn,\s

[GESP202406四级]宝箱题目描述小杨发现了nnn个宝箱，其中第iii

【深基4.例11】数列求和题目描述计算1+2+3+⋯

决策单调性/四边形不等式满足四边形不等式（交叉\(\leq\)包含）,即满足\(a\leqb\leqc\leqd\)时，\(w(a,c)+w(b,d)\leqw(a,b)+w(c,d)\)的满足决策单调性。大约有几种写法：分治：适用于相邻层之间转化例题：TheBakery考虑求出\(f[i][k]\)\((1\leqi\leqn)\)的值：

[AGC026D]HistogramColoring题解给定\(n\)列的网格，每列高为\(h_i\)，将每个格子染色成红色或蓝色，使得每个\(2\times2\)的区域都恰好有两个蓝格子和两个红格子，求方案数（对\(10^9+7\)取模）。\(1\leqn\leq100,1\leqh_i\leq10^9\)性质为了方便讲述，先假设\(h_i=h_{i+

[AGC005D]~KPermCounting题解如果一个排列\(P\)满足对于所有的\(i\)都有\(|P_i-i|\neqk\)，则称排列\(P\)为合法的。现给出\(n\)和\(k\)，求有多少种合法的排列。由于答案很大,请输出答案对\(924844033\)取模的结果。\(2\leqn\leq2\times10^3\)，\(1\leqk\leqn

CodeforcesRound970(Div.3)Sep/01/202422:35UTC+8length02:15好闲啊，还要写div3的复盘，就当听歌的同时练习翻译兼打字了。总而言之还是太菜了#Who=Penalty*ABCDEFGH1624BaSEc1d6250+00:04+00:19+00:24+00:34+01:17+01:32因为开学前

【题解】【枚举】——FirstStepファーストステップFirstStep(ファーストステップ)题目背景题目描述输入格式输出格式输入输出样例输入#1输出#1提示1.思路解析2.AC代码FirstStep(ファーストステップ)原题在洛谷上题目背景我们Aqours，要第一次举办演唱会啦

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题目求具有下述性质的最小正整数$k$：若将$1,2,\cdots,k$中的每个数任意染为红色或者蓝色,则或者存在$9$个不同的红色的数$x_1,x_2,\cdots,x_9$满足$x_1+x_2+\cdots+x_8<x_9,$或者存在$10$个互不相同的蓝色的数$y_1,y_2,\cdots,y_{10}$满足$y_1+y_2+\cdots+y_9<y_{10}.$解

思路首先因为电视台比广告多一个信息，所以通常来说枚举电视台是更有前途的。因此枚举每一个电视台，考虑所有广告的贡献。对于一个电视台，\(c_i\)是定值，也就是找到所有广告与电视台所表示区间交得最多的那一个。假设枚举的电视台控制了\([L,R]\)区间，则广告\([l,r]\)会有三种方

CCPCO看了一下比赛要求，怎么这么多事儿呢。决定用csy的电脑打比赛。然而csy的新电脑连vscode都没有，只有bug奇多的Dev5.7，烂中烂。试机赛最后qlr写完C没保存就编译运行，然后Dev爆了代码没了，遗憾离场。快进到开场45分钟（至于前面的时间哪去了？喜报：出错了。重新加载

题面传送门首先把树上最大独立集的dp抽象一下，可以得到如下做法：对于每个点求出\(b_i=\max(0,a_i-\sum\limits_{j\inson_i}b_j)\)，则所有\(b\)之和就是最大独立集。则我们设\(dp_{i,j}\)表示第\(i\)个点的\(b_i=j\)时的方案数，直接朴素的dp时\(O(nm^2)\)的。一个

异或空间线性基我终于意识到写题解有多重要了2024CCPC网络赛ProblemJ.找最小Mandy发现了两个很好玩的长度为\(n\)的序列，记为\(a,b\),她觉得一个序列的无趣度为序列内所有元素的异或和。现在她想要这两个序列尽可能有趣，具体来说，她希望最无趣的序列尽可能有趣。她觉得交