Lucas定理

// 需要先预处理出fact[]，即阶乘
inline ll C(ll m, ll n, ll p)
{
    return m < n ? 0 : fact[m] * inv(fact[n], p) % p * inv(fact[m - n], p) % p;
}
inline ll lucas(ll m, ll n, ll p)
{
    return n == 0 ? 1 % p : lucas(m / p, n / p, p) * C(m % p, n % p, p) % p;
}