缩放
。。。
平移
。。。
旋转
绕坐标轴的旋转矩阵
记 \(R_x(\alpha)\) 为绕 \(x\) 轴顺时针旋转 \(\alpha\)，以此类推。
\[\begin{align*} & \mathbf R_x(\alpha)= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & \cos\alpha & -\sin\alpha & 0\\ 0 & \sin\alpha & \cos\alpha & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\\ & \mathbf R_y(\alpha)= \begin{pmatrix} \cos\alpha & 0 & \sin\alpha & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ -\sin\alpha & 0 & \cos\alpha & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\\ & \mathbf R_z(\alpha)= \begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha & 0 & 0\\ \sin\alpha & \cos\alpha & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{align*} \]欧拉角
罗德里格旋转公式（Rodrigues' Rotation Formula）
\[\mathbf R(\mathbf n,\alpha)=\cos\alpha\mathbf I+(1-cos\alpha)\mathbf{nn^\top}+sin\alpha\begin{pmatrix} 0 & -n_z & n_y\\ n_z & 0 & -n_x\\ -n_y & n_x & 0 \end{pmatrix} \]证明
咕咕咕
标签：cos,mathbf,变换,end,图形学,三维,pmatrix,alpha,sin From： https://www.cnblogs.com/watware-cym/p/17185909.html