一些在OI中可能会用到的数学结论。
它可能出现在算法的简化之中或者是复杂度证明之中。
随时见到，随时添加。
\(\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{i}=O(\ln n)+C\),
\(\sum\limits_{p\leqslant n \& p\,\texttt{is prime}}\dfrac{1}{p}=O(\ln \ln n)\),
\(\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{\sqrt{i}}=O(\sqrt{n})\),
\(\sum\limits_{i=1}\dfrac{1}{i^2}=\dfrac{\pi^2}{6}\),
\(\sum\limits_{i=1}\dfrac{1}{i!}=e-1\),