杭电2086 A=? 与整数与浮点数是否相等

A1 = ?

Problem Description
有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, …. n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, …..Cn.
请编程计算A1 = ?

Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ….n);输入以文件结束符结束。

Output
对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input
1
50.00
25.00
10.00
2
50.00
25.00
10.00
20.00

Sample Output
27.50
15.00

代码:

推理:
根据方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci

可以写出：A1 = 1/2 * A0 + 1/2 * A2 - C1；………………….1式

A2 = 1/2 * A1 + 1/2 * A3 - C2； ………………….2式

将1式代入2式，得到：A2 = 1 / 3 * A0 + 2 / 3 * A3 - 2/3 * C1 - 4 / 3 * C2；………………..3式

将3式代入1式，得到：A1 = 2 / 3 * A0 + 1 / 3 * A3 - 4 / 3 * C1 - 2 / 3 * C2.

……以此类推：

可以得到一个通式：对于An+1。 A1 = n / （n + 1） * A0 + 1 / （n + 1）* An+1 - 2*n / （n + 1）* C1 - （2*n - 2）/（n + 1）* C2 - ……..2 / （n + 1）* Cn-1。

# include <iostream>
# include <cstdio>

using namespace std;
int main(){

    int n,i,j;
    double  a[2],b[50000],k;

    while(cin>>n){
        cin>>a[0]>>a[1];
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>b[i];
        }

        double sum = 0;
        sum = 1.0*n/(n+1)*a[0] + 1.0/(n+1)*a[1];

        k = 1.0*n*2;
        for(j=0;j<n;j++){
            sum -= k/(n+1)*b[j];
            k-=2.0;
        }

        printf("%.2lf\n",sum);
    }

    return 0;
}

//浮点数与整形的是否相等的方法:
    Int a;
    Float f;
    If(a*a==f*f){
        true;
    }else{
    False
    }