通用性的特殊矩阵
zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵。
ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵。
eye函数：产生对角线为1的矩阵。当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵。
rand函数：产生（0，1）区间均匀分布的随机矩阵。
randn函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
zeros函数的调用格式
zeros(m)：产生m×m零矩阵。zeros(m,n)：产生m×n零矩阵。zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵。
例2.1.1：
>> A=zeros(2,3)
A =
0 0 0
0 0 0
>> A = zeros(2,3)
A =
0 0 0
0 0 0
>> zeros(size(reshape(A,3,2)))
ans =
0 0
0 0
0 0例2.1.2：
首先产生5阶两位随机整数矩阵A，再产生均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵B，最后验证 (A+B)I=IA+BI（I为单位矩阵）。
提示：
rand函数：产生(0，1)开区间均匀分布的随机数x。
fix(a+(b-a+1)*x)：产生[a，b]区间上均匀分布的随机整数。
randn函数：产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机数x。
μ+σx：得到均值为μ、方差为σ2的随机数。
>> A = fix(rand(5)*90 + 10)
>> B = randn(5)*sqrt(0.1) + 0.6
>> I = eye(5)
>> (A+B)*I == I*A + B*I答案：
>> A = fix(rand(5)*90 + 10)
A =
88 48 22 86 16
17 91 88 65 31
45 26 62 41 21
33 33 59 56 26
82 23 23 46 31
>> B = randn(5)*sqrt(0.1) + 0.6
B =
0.4313 0.5890 1.0273 0.2458 0.3263
-0.0333 0.3476 0.5289 1.3988 0.5442
0.9049 0.9221 0.4137 1.1235 0.8503
0.7645 0.5579 0.5071 0.6973 0.1788
0.5937 0.3740 0.3319 0.2025 -0.1368
>> I = eye(5)
I =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
>> (A+B)*I == I*A + B*I
ans =
5×5 logical 数组
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
用于专门学科的特殊矩阵
魔方矩阵——Magic Square
n阶魔方阵由 1,2,3,…,n2 共 n2 个整数组成，且每行、每列以及主、副对角线上各 n 个元素之和都相等。
n阶魔方阵每行每列元素的和为$\cfrac{1+2+3+…+ n^2}{n}$，即$\cfrac{n+n^3}{2}$。
n>2时有很多不同的n阶魔方阵，MATLAB函数magic(n)产生一个特定的魔方阵。
\[ V= \begin{bmatrix} v_1^{n-1} & \cdots & v_1^2 & v_1^1 & v_1^0 \\ v_2^{n-1} & \cdots & v_2^2 & v_2^1 & v_2^0 \\ v_3^{n-1} & \cdots & v_3^2 & v_3^1 & v_3^0 \\ \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots \\ v_n^{n-1} & \cdots & v_n^2 & v_n^1 & v_n^0 \\ \end{bmatrix} \]\[ V= \begin{bmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^{n-1} \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^{n-1} \\ 1 & a_3 & a_3^2 & \cdots & a_3^{n-1} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^{n-1} \\ \end{bmatrix} \]\[ H= \begin{bmatrix} 1 & \cfrac{1}{2} & \cfrac{1}{3} & \cdots & \cfrac{1}{n} \\ \cfrac{1}{2} & \cfrac{1}{3} & \cfrac{1}{4} & \cdots & \cfrac{1}{n+1} \\ \cfrac{1}{3} & \cfrac{1}{4} & \cfrac{1}{5} & \cdots & \cfrac{1}{n+2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \cfrac{1}{n} & \cfrac{1}{n+1} & \cfrac{1}{n+2} & \cdots & \cfrac{1}{2n-1} \\ \end{bmatrix} \]\[ A= \begin{bmatrix} -\cfrac{a_{n-1}}{a_n} & -\cfrac{a_{n-2}}{a_n} & -\cfrac{a_{n-3}}{a_n} & \cdots & -\cfrac{a_1}{a_n} \\ \cfrac{1}{2} & \cfrac{1}{3} & \cfrac{1}{4} & \cdots & \cfrac{1}{n+1} \\ \cfrac{1}{3} & \cfrac{1}{4} & \cfrac{1}{5} & \cdots & \cfrac{1}{n+2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \cfrac{1}{n} & \cfrac{1}{n+1} & \cfrac{1}{n+2} & \cdots & \cfrac{1}{2n-1} \\ \end{bmatrix} \]\[ A= \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 1 & 3 & 6 & 10 & 15 & 21 & 28 & 36 \\ 1 & 4 & 10 & 20 & 35 & 56 & 84 & 120 \\ 1 & 5 & 15 & 35 & 70 & 126 & 210 & 330 \\ 1 & 6 & 21 & 56 & 126 & 252 & 462 & 792 \\ 1 & 7 & 28 & 84 & 210 & 462 & 924 & 1716 \\ 1 & 8 & 36 & 120 & 330 & 792 & 1716 & 3432 \\ \end{bmatrix} \] 标签：矩阵,cfrac,cdots,zeros,Matlab,bmatrix,2.1,vdots From： https://www.cnblogs.com/crepuscule/p/17074166.html