DFT（离散傅里叶变换）多项式分治。最早可能是由高斯发现的多项式可以分治，但他的手稿并未作为论文发表。考虑多项式\(F(x)=a_0+a_1x^{1}+a_2x^{2}+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}\)其中\(n=2^{k}\(k\geq0)\)。(任意多项式可以通过高位补\(0\)化为这个形式。)

多项式点值表示的存在性对\(n\)阶多项式\(F(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^{i}\)，存在一组\(n\)阶互异点值\([p_i,p_1,\cdots,p_n]\)满足\(F(x.p_i)=y.p_i,\foralli,j,p_i\neqp_j\)。其中横坐标是自变量，纵坐标是多项式的结果。存在性显然。任意一组\(n\)阶

分析一下题目，大致意思就是给定一组常数\(a_i\)，然后有一个递推式\(w_i=\sum_{j=1}^{n}w_{i-j}\timesa_{j}\)，让你求出\(w_m\)对于\(4147\)取模的值。根据这个\(1\leqm\leq10^7\)的恐怖范围，姑且算到了\(O(m)\)的时间复杂度。但是观察一下这个递推式，发现\(O(m)\)跑

以下用的是代数余子式计算行列式数学结论：行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和。\[\left|\begin{matrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\a_{n1}&a_

高代丘维声线性方程组线性方程组的消元法含\(n\)个未知量的线性方程组称为\(n\)元线性方程组，它的一般形式是\[\left\{\begin{aligned}&a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\&a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\&\vdots\\&a_{s1}x_1+a_{s2}x_2+\cdots+a_{sn

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文章目录一、希腊字母二、数学2.1常见数学符号2.2关系运算符2.2.1基本关系运算符2.2.2偏序关系运算符2.3集合2.4矩阵和行列式三、箭头3.1箭头符号3.2箭头上带其他符号一、希腊字母大写Latex公式小写Latex公式备注大写Latex公式小写Latex公式备注

前置知识部分内容摘自OI-Wiki排列由\(1,2,\dots,n\)组成的有序数组称为\(1,2,\dots,n\)的排列。前\(n\)个正整数的不同排列有\(n!\)个。如果排列的逆序对个数是奇数，那么这是一个奇排列；如果排列的逆序对个数是偶数，那么这是一个偶排列。置换一个有限集合\(S\)到自

B抽\(n\)次卡,连续\(i\)次没有抽中时,第\(i+1\)次抽中的概率是\(p_i\),规定\(p_k=1\),求期望抽中次数.标签：矩阵加速递推,动态规划.暴力:记\(f[i][j]\)表示已经抽了\(i\)次,目前连续\(j\)次不中的期望抽中次数,有转移:\[f[i][j]=f[i-1][j-1]\times(1-p

文章目录前言一、主成分分析法1.主成分分析法简介2.主成分分析法原理3.主成分分析法思想4.PCA的计算步骤二、代码实现----Matlab三、代码实现----python总结前言通过模型算法，熟练对Matlab和python的应用。学习视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1EK41187

WassersteinGANandtheKantorovich-RubinsteinDualityFromwhatIcantell,thereismuchinterestintherecent WassersteinGANpaper.Inthispost,Idon’twanttorepeatthejustifications,mechanicsandpromisedbenefitofWGANs,forthisyoushould

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1.算法简介高斯消元法（Gauss–Jordanelimination）是求解线性方程组的经典算法。例如求解下列方程组：\(\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-2y+3z=8\end{cases}\)形式化的，高斯消元可用于求解类似于\(\begin{cases}a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+\dots+a_{1,n}x_n=b

模板题：P3803【模板】多项式乘法（FFT）快速傅里叶变换（FastFourierTransform,FFT）在算法竞赛中主要用于求卷积，或者说多项式乘法。如果我们枚举两数的各系数相乘，时间复杂度是\(O(n^2)\)，而FFT可以将这一过程优化到\(O(n\logn)\)。流程整个FFT算法分\(3\)个过程：将\(2\)个多项式的

题目大意给你一个\(n\timesn\)的数组\(C\)，\(c_{i,j}=a_i+b_j\)，求\(a\)数组与\(b\)数组，不保证有解，其中\(1\len\le500,1\lec_{i,j}\le10^9\)，而且\(a_i,b_i\)都是非负整数。\[\begin{bmatrix}a_1+b_1&a_1+b_2&\cdots&a_1+b_{n-1}&a_1+b_n\\a_2+b_

NeuralNetworksandDeepLearningweek1深度学习概论1.1欢迎1.2什么是神经网络Relurecity:取不小于0的值我们把房屋的面积作为神经网络的输入（我们称之为x），通过一个节点（一个小圆圈），最终输出了价格（我们用y表示）。其实这个小圆圈就是一个单独的神经元。神经网络当你

大家好，我是Weekoder！今天要讲的内容是矩阵加速！这时候就有人说了：\(\tiny{\texttt{Weekoder这么蒻，怎么会矩阵啊。还给我们讲，真是十恶不赦！}}\)不不不，容我解释。在经过我的研究后，我发现基本的矩阵运算和矩阵加速都并没有那么难。只要继续往下看，相信你也能学会！注意：以下内容的学习

一、转置原理若对于一个\(n\timesm\)的矩阵\(M\)，存在一个线性算法能够对于给定的\(m\)维列向量\(a\)，求出\(b=Ma\)，则一定存在一个线性算法能够在同时间复杂度内，对于一个给定的\(n\)维列向量\(b\)求出\(a=M^Tb\)。若第一个算法的过程为\(b=A_kA_{k-1}\cdots

前置知识\(\sum\)为累加符号，\(\prod\)为累乘符号。上三角矩阵指只有对角线及其右上方有数值其余都是\(0\)的矩阵。如果一个矩阵的对角线全部为\(1\)那么这个矩阵为单位矩阵记作\(I\)。对于矩阵\(A_{n,m}\)和矩阵\(B_{m,n}\)满足\(A_{i,j}=B_{j,i}\)记作\(A=B^T

在一张有向无环图DAG中，有边权，给定起点点集A，终点点集B，且A,B中的点数一致。定义P表示DAG中的一条路径。定义w(P)表示路径P上的边权乘积。定义e(a,b)表示a到b的所有路径的边权乘积之和，即\(e(a,b)=\sum_{P_i\in(a\tob)}w(P_i)\)定义一组A到B的不相交路

高斯消元学习笔记其实这个主题能够复活主要还是粘了\(\text{LGV}\)引理的光，不然我还不知道高斯消元其实不光能求解线性方程组。求解线性方程组这个只能说是典中典了，我不相信没有一个人的高斯消元不是从这里开始的。我们考虑求解线性方程组的本质：将每一个式子所有未知数前都

CF1970G3Min-FundPrison(Hard)添加的边肯定是固定的，为连通块个数\(-1\)。跑个边双，问题转换成给一些数，可以把其中一个数分裂成两个（这两个数之和为原数），再分成两个集合\(A,B\)，使得集合\(A\)的权和的平方加\(B\)权和的平方最小。可以用背包DP出第一个集合\(A\)的权和，设

线性代数线性对于函数\(f(x)\)（在实数域上）是线性的，当且仅当：对于任意\(x,y,c\)，有\(f(x+y)=f(x)+f(y)\)和\(f(cx)=cf(x)\)。定义域和值域：\(c\)是“数”，\(x\)和\(f(x)\)均为“可运算的元素”向量表示与矩阵向量向量\(\vec{v}\)，是一个纵向的列表，列表的每个元素都是一个

实验一 三次样条插值算法一、Matlab代码clear;x=input('请输入插值结点的x：');y=input('请输入插值结点的y：');[x,I]=sort(x);y=y(I);iflength(y)~=length(x)error('x和y的数量不相等！');endn=length(x)-1;N=n*4;%函数值约束A=[];

LGV引理行列式引出来的有趣的东西，是与图论的交界处。LGV引理大致内容为：对于一张有向无环图，每条边上都有一个权值\(w(e)\)，记\(weight(P)\)表示路径\(P\)上所有边的权值乘积，对于一个起点组成的集合\(A\)和终点组成的集合\(B\)，满足\(|A|=|B|\)，记\(e(i,j)\)表示所有\(