定义

若 \(\lim \frac{f(x)}{g(x)}\) 满足 \(\frac{0}{0}\) 或 $\frac{\infty }{\infty } $,则 $\lim \frac{f(x)}{g(x)}=\lim \frac{f'(x)}{g'(x)} $

• 0型, $\frac{0}{0} 型,\frac{\infty }{\infty } $型极限可直接套用洛必达法则.

• \(\infty-\infty,0 \cdot \infty,1^{\infty},\infty^{0},0^{0}\)型极限需要转化为 \(\frac{0}{0} 型 或 \frac{\infty }{\infty }型\) 才能套用洛必达法则.

• 若 $ \lim \frac{f'(x)}{g'(x)}$ 仍满足$ \frac{0}{0} $ 型,$ \frac{\infty }{\infty } $ 型,
  那么可以继续使用洛必达法则,使得: $\lim \frac{f'(x)}{g'(x)}=\lim \frac{f''(x)}{g''(x)} $

• 洛必达法则并非万能,求极限时优先使用无穷小替换,再考虑洛必达法则